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← | S 67 |
← 114.42 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.42 m ↓ |
↑ 114.42 m ↓ |
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S 68 |
← 114.41 m → 13 092 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762859344482422 y=0.760684967041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762859344482422 × 217)
floor (0.762859344482422 × 131072)
floor (99989.5)tx = 99989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760684967041016 × 217)
floor (0.760684967041016 × 131072)
floor (99704.5)ty = 99704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99989 / 99704 ti = "17/99989/99704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99989/99704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99989 ÷ 217
99989 ÷ 131072x = 0.762855529785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99704 ÷ 217
99704 ÷ 131072y = 0.76068115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762855529785156 × 2 - 1) × π
0.525711059570312 × 3.1415926535Λ = 1.65157000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76068115234375 × 2 - 1) × π
-0.5213623046875 × 3.1415926535Φ = -1.63790798621808 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65157000} λ = 1.65157000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63790798621808))-π/2
2×atan(0.194386275987871)-π/2
2×0.191991967321589-π/2
0.383983934643177-1.57079632675φ = -1.18681239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65157000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.627991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18681239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.999341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99989 KachelY 99704 1.65157000 -1.18681239 94.627991 -67.999341 Oben rechts KachelX + 1 99990 KachelY 99704 1.65161794 -1.18681239 94.630737 -67.999341 Unten links KachelX 99989 KachelY + 1 99705 1.65157000 -1.18683035 94.627991 -68.000370 Unten rechts KachelX + 1 99990 KachelY + 1 99705 1.65161794 -1.18683035 94.630737 -68.000370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18681239--1.18683035) × R
1.79599999998725e-05 × 6371000dl = 114.423159999188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18681239--1.18683035) × R
1.79599999998725e-05 × 6371000dr = 114.423159999188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65157000-1.65161794) × cos(-1.18681239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374617257262857 × 6371000do = 114.417753016204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65157000-1.65161794) × cos(-1.18683035) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374600605057793 × 6371000du = 114.412667004149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18681239)-sin(-1.18683035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374617257262857-0.374600605057793)× R²
abs(1.65161794-1.65157000)×1.66522050640827e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66522050640827e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66522050640827e-05× 40589641000000 ar = 13091.7498816924m²