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← | S 67 |
← 114.40 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.42 m ↓ |
↑ 114.42 m ↓ |
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S 67 |
← 114.39 m → 13 090 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762851715087891 y=0.760677337646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762851715087891 × 217)
floor (0.762851715087891 × 131072)
floor (99988.5)tx = 99988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760677337646484 × 217)
floor (0.760677337646484 × 131072)
floor (99703.5)ty = 99703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99988 / 99703 ti = "17/99988/99703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99988/99703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99988 ÷ 217
99988 ÷ 131072x = 0.762847900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99703 ÷ 217
99703 ÷ 131072y = 0.760673522949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762847900390625 × 2 - 1) × π
0.52569580078125 × 3.1415926535Λ = 1.65152207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760673522949219 × 2 - 1) × π
-0.521347045898438 × 3.1415926535Φ = -1.63786004931846 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65152207} λ = 1.65152207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63786004931846))-π/2
2×atan(0.194395594486619)-π/2
2×0.192000946516013-π/2
0.384001893032025-1.57079632675φ = -1.18679443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65152207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.625244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18679443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.998312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99988 KachelY 99703 1.65152207 -1.18679443 94.625244 -67.998312 Oben rechts KachelX + 1 99989 KachelY 99703 1.65157000 -1.18679443 94.627991 -67.998312 Unten links KachelX 99988 KachelY + 1 99704 1.65152207 -1.18681239 94.625244 -67.999341 Unten rechts KachelX + 1 99989 KachelY + 1 99704 1.65157000 -1.18681239 94.627991 -67.999341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18679443--1.18681239) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dl = 114.423160000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18679443--1.18681239) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dr = 114.423160000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65152207-1.65157000) × cos(-1.18679443) × R
4.79300000000293e-05 × 0.374633909347085 × 6371000do = 114.398971065132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65152207-1.65157000) × cos(-1.18681239) × R
4.79300000000293e-05 × 0.374617257262857 × 6371000du = 114.393886150888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18679443)-sin(-1.18681239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374633909347085-0.374617257262857)× R²
abs(1.65157000-1.65152207)×1.66520842271867e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66520842271867e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66520842271867e-05× 40589641000000 ar = 13089.6008545751m²