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↑ 114.93 m ↓ |
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S 67 |
← 114.89 m → 13 205 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762790679931641 y=0.759975433349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762790679931641 × 217)
floor (0.762790679931641 × 131072)
floor (99980.5)tx = 99980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759975433349609 × 217)
floor (0.759975433349609 × 131072)
floor (99611.5)ty = 99611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99980 / 99611 ti = "17/99980/99611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99980/99611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99980 ÷ 217
99980 ÷ 131072x = 0.762786865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99611 ÷ 217
99611 ÷ 131072y = 0.759971618652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762786865234375 × 2 - 1) × π
0.52557373046875 × 3.1415926535Λ = 1.65113857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759971618652344 × 2 - 1) × π
-0.519943237304688 × 3.1415926535Φ = -1.63344985455341 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65113857} λ = 1.65113857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63344985455341))-π/2
2×atan(0.195254810181419)-π/2
2×0.192828741663266-π/2
0.385657483326532-1.57079632675φ = -1.18513884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65113857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.603271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18513884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.903454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99980 KachelY 99611 1.65113857 -1.18513884 94.603271 -67.903454 Oben rechts KachelX + 1 99981 KachelY 99611 1.65118651 -1.18513884 94.606018 -67.903454 Unten links KachelX 99980 KachelY + 1 99612 1.65113857 -1.18515688 94.603271 -67.904487 Unten rechts KachelX + 1 99981 KachelY + 1 99612 1.65118651 -1.18515688 94.606018 -67.904487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18513884--1.18515688) × R
1.80400000000525e-05 × 6371000dl = 114.932840000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18513884--1.18515688) × R
1.80400000000525e-05 × 6371000dr = 114.932840000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65113857-1.65118651) × cos(-1.18513884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.376168413259594 × 6371000do = 114.891515984362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65113857-1.65118651) × cos(-1.18515688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.376151698212803 × 6371000du = 114.886410778827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18513884)-sin(-1.18515688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376168413259594-0.376151698212803)× R²
abs(1.65118651-1.65113857)×1.67150467914046e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67150467914046e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67150467914046e-05× 40589641000000 ar = 13204.5148464537m²