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← | S 68 |
← 113.30 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.28 m ↓ |
↑ 113.28 m ↓ |
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S 68 |
← 113.29 m → 12 834 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762760162353516 y=0.762371063232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762760162353516 × 217)
floor (0.762760162353516 × 131072)
floor (99976.5)tx = 99976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762371063232422 × 217)
floor (0.762371063232422 × 131072)
floor (99925.5)ty = 99925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99976 / 99925 ti = "17/99976/99925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99976/99925.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99976 ÷ 217
99976 ÷ 131072x = 0.76275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99925 ÷ 217
99925 ÷ 131072y = 0.762367248535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76275634765625 × 2 - 1) × π
0.5255126953125 × 3.1415926535Λ = 1.65094682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762367248535156 × 2 - 1) × π
-0.524734497070312 × 3.1415926535Φ = -1.64850204103411 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65094682} λ = 1.65094682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64850204103411))-π/2
2×atan(0.192337807079475)-π/2
2×0.190017328535018-π/2
0.380034657070036-1.57079632675φ = -1.19076167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65094682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.592285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19076167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.225618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99976 KachelY 99925 1.65094682 -1.19076167 94.592285 -68.225618 Oben rechts KachelX + 1 99977 KachelY 99925 1.65099476 -1.19076167 94.595032 -68.225618 Unten links KachelX 99976 KachelY + 1 99926 1.65094682 -1.19077945 94.592285 -68.226637 Unten rechts KachelX + 1 99977 KachelY + 1 99926 1.65099476 -1.19077945 94.595032 -68.226637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19076167--1.19077945) × R
1.77799999998562e-05 × 6371000dl = 113.276379999084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19076167--1.19077945) × R
1.77799999998562e-05 × 6371000dr = 113.276379999084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65094682-1.65099476) × cos(-1.19076167) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370952653730024 × 6371000do = 113.298488770382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65094682-1.65099476) × cos(-1.19077945) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37093614224274 × 6371000du = 113.29344573716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19076167)-sin(-1.19077945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370952653730024-0.37093614224274)× R²
abs(1.65099476-1.65094682)×1.65114872835992e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65114872835992e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65114872835992e-05× 40589641000000 ar = 12833.7570394171m²