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← | S 68 |
← 114.41 m → | S 68 |
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↑ 114.36 m ↓ |
↑ 114.36 m ↓ |
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S 68 |
← 114.40 m → 13 083 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762722015380859 y=0.760700225830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762722015380859 × 217)
floor (0.762722015380859 × 131072)
floor (99971.5)tx = 99971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760700225830078 × 217)
floor (0.760700225830078 × 131072)
floor (99706.5)ty = 99706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99971 / 99706 ti = "17/99971/99706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99971/99706.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99971 ÷ 217
99971 ÷ 131072x = 0.762718200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99706 ÷ 217
99706 ÷ 131072y = 0.760696411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762718200683594 × 2 - 1) × π
0.525436401367188 × 3.1415926535Λ = 1.65070714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760696411132812 × 2 - 1) × π
-0.521392822265625 × 3.1415926535Φ = -1.63800386001732 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65070714} λ = 1.65070714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63800386001732))-π/2
2×atan(0.194367640330422)-π/2
2×0.19197401012997-π/2
0.38394802025994-1.57079632675φ = -1.18684831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65070714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.578552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18684831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.001399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99971 KachelY 99706 1.65070714 -1.18684831 94.578552 -68.001399 Oben rechts KachelX + 1 99972 KachelY 99706 1.65075508 -1.18684831 94.581299 -68.001399 Unten links KachelX 99971 KachelY + 1 99707 1.65070714 -1.18686626 94.578552 -68.002428 Unten rechts KachelX + 1 99972 KachelY + 1 99707 1.65075508 -1.18686626 94.581299 -68.002428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18684831--1.18686626) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dl = 114.359449999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18684831--1.18686626) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dr = 114.359449999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65070714-1.65075508) × cos(-1.18684831) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374583952731897 × 6371000do = 114.40758095519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65070714-1.65075508) × cos(-1.18686626) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374567309557172 × 6371000du = 114.402497701233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18684831)-sin(-1.18686626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374583952731897-0.374567309557172)× R²
abs(1.65075508-1.65070714)×1.66431747250506e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66431747250506e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66431747250506e-05× 40589641000000 ar = 13083.2973752086m²