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← 115.28 m → | S 67 |
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↑ 115.32 m ↓ |
↑ 115.32 m ↓ |
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S 67 |
← 115.27 m → 13 293 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762653350830078 y=0.759365081787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762653350830078 × 217)
floor (0.762653350830078 × 131072)
floor (99962.5)tx = 99962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759365081787109 × 217)
floor (0.759365081787109 × 131072)
floor (99531.5)ty = 99531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99962 / 99531 ti = "17/99962/99531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99962/99531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99962 ÷ 217
99962 ÷ 131072x = 0.762649536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99531 ÷ 217
99531 ÷ 131072y = 0.759361267089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762649536132812 × 2 - 1) × π
0.525299072265625 × 3.1415926535Λ = 1.65027571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759361267089844 × 2 - 1) × π
-0.518722534179688 × 3.1415926535Φ = -1.62961490258381 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65027571} λ = 1.65027571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62961490258381))-π/2
2×atan(0.196005040629706)-π/2
2×0.193551318303145-π/2
0.38710263660629-1.57079632675φ = -1.18369369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65027571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.553833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18369369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.820653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99962 KachelY 99531 1.65027571 -1.18369369 94.553833 -67.820653 Oben rechts KachelX + 1 99963 KachelY 99531 1.65032364 -1.18369369 94.556579 -67.820653 Unten links KachelX 99962 KachelY + 1 99532 1.65027571 -1.18371179 94.553833 -67.821690 Unten rechts KachelX + 1 99963 KachelY + 1 99532 1.65032364 -1.18371179 94.556579 -67.821690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18369369--1.18371179) × R
1.81000000001319e-05 × 6371000dl = 115.31510000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18369369--1.18371179) × R
1.81000000001319e-05 × 6371000dr = 115.31510000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65027571-1.65032364) × cos(-1.18369369) × R
4.79300000000293e-05 × 0.377507025609116 × 6371000do = 115.276311679332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65027571-1.65032364) × cos(-1.18371179) × R
4.79300000000293e-05 × 0.377490264825646 × 6371000du = 115.271193572467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18369369)-sin(-1.18371179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377507025609116-0.377490264825646)× R²
abs(1.65032364-1.65027571)×1.67607834700711e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67607834700711e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67607834700711e-05× 40589641000000 ar = 13292.8043118184m²