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← | S 67 |
← 114.52 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.55 m ↓ |
↑ 114.55 m ↓ |
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S 67 |
← 114.51 m → 13 118 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762607574462891 y=0.760532379150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762607574462891 × 217)
floor (0.762607574462891 × 131072)
floor (99956.5)tx = 99956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760532379150391 × 217)
floor (0.760532379150391 × 131072)
floor (99684.5)ty = 99684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99956 / 99684 ti = "17/99956/99684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99956/99684.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99956 ÷ 217
99956 ÷ 131072x = 0.762603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99684 ÷ 217
99684 ÷ 131072y = 0.760528564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762603759765625 × 2 - 1) × π
0.52520751953125 × 3.1415926535Λ = 1.64998808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760528564453125 × 2 - 1) × π
-0.52105712890625 × 3.1415926535Φ = -1.63694924822568 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64998808} λ = 1.64998808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63694924822568))-π/2
2×atan(0.194572730862266)-π/2
2×0.19217162705528-π/2
0.38434325411056-1.57079632675φ = -1.18645307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64998808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.537353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18645307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.978754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99956 KachelY 99684 1.64998808 -1.18645307 94.537353 -67.978754 Oben rechts KachelX + 1 99957 KachelY 99684 1.65003602 -1.18645307 94.540100 -67.978754 Unten links KachelX 99956 KachelY + 1 99685 1.64998808 -1.18647105 94.537353 -67.979784 Unten rechts KachelX + 1 99957 KachelY + 1 99685 1.65003602 -1.18647105 94.540100 -67.979784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18645307--1.18647105) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dl = 114.550579999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18645307--1.18647105) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dr = 114.550579999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64998808-1.65003602) × cos(-1.18645307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374950387226587 × 6371000do = 114.519499481892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64998808-1.65003602) × cos(-1.18647105) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374933718899062 × 6371000du = 114.514408545623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18645307)-sin(-1.18647105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374950387226587-0.374933718899062)× R²
abs(1.65003602-1.64998808)×1.66683275251156e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66683275251156e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66683275251156e-05× 40589641000000 ar = 13117.9835023436m²