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← | S 67 |
← 114.73 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.68 m ↓ |
↑ 114.68 m ↓ |
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S 67 |
← 114.72 m → 13 157 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762592315673828 y=0.760219573974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762592315673828 × 217)
floor (0.762592315673828 × 131072)
floor (99954.5)tx = 99954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760219573974609 × 217)
floor (0.760219573974609 × 131072)
floor (99643.5)ty = 99643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99954 / 99643 ti = "17/99954/99643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99954/99643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99954 ÷ 217
99954 ÷ 131072x = 0.762588500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99643 ÷ 217
99643 ÷ 131072y = 0.760215759277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762588500976562 × 2 - 1) × π
0.525177001953125 × 3.1415926535Λ = 1.64989221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760215759277344 × 2 - 1) × π
-0.520431518554688 × 3.1415926535Φ = -1.63498383534126 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64989221} λ = 1.64989221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63498383534126))-π/2
2×atan(0.194955522663206)-π/2
2×0.192540429061861-π/2
0.385080858123721-1.57079632675φ = -1.18571547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64989221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.531860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18571547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.936492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99954 KachelY 99643 1.64989221 -1.18571547 94.531860 -67.936492 Oben rechts KachelX + 1 99955 KachelY 99643 1.64994015 -1.18571547 94.534607 -67.936492 Unten links KachelX 99954 KachelY + 1 99644 1.64989221 -1.18573347 94.531860 -67.937523 Unten rechts KachelX + 1 99955 KachelY + 1 99644 1.64994015 -1.18573347 94.534607 -67.937523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18571547--1.18573347) × R
1.79999999998515e-05 × 6371000dl = 114.677999999054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18571547--1.18573347) × R
1.79999999998515e-05 × 6371000dr = 114.677999999054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64989221-1.64994015) × cos(-1.18571547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375634073470531 × 6371000do = 114.728314858876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64989221-1.64994015) × cos(-1.18573347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375617391584543 × 6371000du = 114.723219781504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18571547)-sin(-1.18573347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375634073470531-0.375617391584543)× R²
abs(1.64994015-1.64989221)×1.66818859880791e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66818859880791e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66818859880791e-05× 40589641000000 ar = 13156.5215448518m²