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← | S 68 |
← 113.32 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.28 m ↓ |
↑ 113.28 m ↓ |
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S 68 |
← 113.31 m → 12 836 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762577056884766 y=0.762310028076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762577056884766 × 217)
floor (0.762577056884766 × 131072)
floor (99952.5)tx = 99952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762310028076172 × 217)
floor (0.762310028076172 × 131072)
floor (99917.5)ty = 99917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99952 / 99917 ti = "17/99952/99917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99952/99917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99952 ÷ 217
99952 ÷ 131072x = 0.7625732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99917 ÷ 217
99917 ÷ 131072y = 0.762306213378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7625732421875 × 2 - 1) × π
0.525146484375 × 3.1415926535Λ = 1.64979634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762306213378906 × 2 - 1) × π
-0.524612426757812 × 3.1415926535Φ = -1.64811854583715 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64979634} λ = 1.64979634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64811854583715))-π/2
2×atan(0.192411581849915)-π/2
2×0.190088470482593-π/2
0.380176940965186-1.57079632675φ = -1.19061939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64979634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.526367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19061939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.217466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99952 KachelY 99917 1.64979634 -1.19061939 94.526367 -68.217466 Oben rechts KachelX + 1 99953 KachelY 99917 1.64984427 -1.19061939 94.529114 -68.217466 Unten links KachelX 99952 KachelY + 1 99918 1.64979634 -1.19063717 94.526367 -68.218485 Unten rechts KachelX + 1 99953 KachelY + 1 99918 1.64984427 -1.19063717 94.529114 -68.218485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19061939--1.19063717) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dl = 113.276380000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19061939--1.19063717) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dr = 113.276380000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64979634-1.64984427) × cos(-1.19061939) × R
4.79300000000293e-05 × 0.371084778550143 × 6371000do = 113.315201280242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64979634-1.64984427) × cos(-1.19063717) × R
4.79300000000293e-05 × 0.371068268001419 × 6371000du = 113.310159585567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19061939)-sin(-1.19063717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371084778550143-0.371068268001419)× R²
abs(1.64984427-1.64979634)×1.65105487243689e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65105487243689e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65105487243689e-05× 40589641000000 ar = 12835.6502480182m²