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← 114.69 m → | S 67 |
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↑ 114.74 m ↓ |
↑ 114.74 m ↓ |
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S 67 |
← 114.69 m → 13 160 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762577056884766 y=0.760234832763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762577056884766 × 217)
floor (0.762577056884766 × 131072)
floor (99952.5)tx = 99952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760234832763672 × 217)
floor (0.760234832763672 × 131072)
floor (99645.5)ty = 99645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99952 / 99645 ti = "17/99952/99645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99952/99645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99952 ÷ 217
99952 ÷ 131072x = 0.7625732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99645 ÷ 217
99645 ÷ 131072y = 0.760231018066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7625732421875 × 2 - 1) × π
0.525146484375 × 3.1415926535Λ = 1.64979634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760231018066406 × 2 - 1) × π
-0.520462036132812 × 3.1415926535Φ = -1.6350797091405 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64979634} λ = 1.64979634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6350797091405))-π/2
2×atan(0.194936832432532)-π/2
2×0.192522423128882-π/2
0.385044846257764-1.57079632675φ = -1.18575148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64979634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.526367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18575148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.938555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99952 KachelY 99645 1.64979634 -1.18575148 94.526367 -67.938555 Oben rechts KachelX + 1 99953 KachelY 99645 1.64984427 -1.18575148 94.529114 -67.938555 Unten links KachelX 99952 KachelY + 1 99646 1.64979634 -1.18576949 94.526367 -67.939587 Unten rechts KachelX + 1 99953 KachelY + 1 99646 1.64984427 -1.18576949 94.529114 -67.939587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18575148--1.18576949) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dl = 114.741710000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18575148--1.18576949) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dr = 114.741710000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64979634-1.64984427) × cos(-1.18575148) × R
4.79300000000293e-05 × 0.375600700309039 × 6371000do = 114.69419231586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64979634-1.64984427) × cos(-1.18576949) × R
4.79300000000293e-05 × 0.375584008911705 × 6371000du = 114.689095396887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18575148)-sin(-1.18576949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375600700309039-0.375584008911705)× R²
abs(1.64984427-1.64979634)×1.66913973340677e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66913973340677e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66913973340677e-05× 40589641000000 ar = 13159.9153391458m²