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↑ 114.74 m ↓ |
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S 67 |
← 114.72 m → 13 163 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762569427490234 y=0.760227203369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762569427490234 × 217)
floor (0.762569427490234 × 131072)
floor (99951.5)tx = 99951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760227203369141 × 217)
floor (0.760227203369141 × 131072)
floor (99644.5)ty = 99644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99951 / 99644 ti = "17/99951/99644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99951/99644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99951 ÷ 217
99951 ÷ 131072x = 0.762565612792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99644 ÷ 217
99644 ÷ 131072y = 0.760223388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762565612792969 × 2 - 1) × π
0.525131225585938 × 3.1415926535Λ = 1.64974840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760223388671875 × 2 - 1) × π
-0.52044677734375 × 3.1415926535Φ = -1.63503177224088 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64974840} λ = 1.64974840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63503177224088))-π/2
2×atan(0.194946177323881)-π/2
2×0.192531425895385-π/2
0.38506285179077-1.57079632675φ = -1.18573347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64974840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.523621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18573347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.937523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99951 KachelY 99644 1.64974840 -1.18573347 94.523621 -67.937523 Oben rechts KachelX + 1 99952 KachelY 99644 1.64979634 -1.18573347 94.526367 -67.937523 Unten links KachelX 99951 KachelY + 1 99645 1.64974840 -1.18575148 94.523621 -67.938555 Unten rechts KachelX + 1 99952 KachelY + 1 99645 1.64979634 -1.18575148 94.526367 -67.938555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18573347--1.18575148) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dl = 114.741710000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18573347--1.18575148) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dr = 114.741710000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64974840-1.64979634) × cos(-1.18573347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375617391584543 × 6371000do = 114.723219781504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64974840-1.64979634) × cos(-1.18575148) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375600700309039 × 6371000du = 114.718121836331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18573347)-sin(-1.18575148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375617391584543-0.375600700309039)× R²
abs(1.64979634-1.64974840)×1.66912755041881e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66912755041881e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66912755041881e-05× 40589641000000 ar = 13163.2459413395m²