↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.33 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.34 m ↓ |
↑ 113.34 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.32 m → 12 844 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762546539306641 y=0.762325286865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762546539306641 × 217)
floor (0.762546539306641 × 131072)
floor (99948.5)tx = 99948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762325286865234 × 217)
floor (0.762325286865234 × 131072)
floor (99919.5)ty = 99919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99948 / 99919 ti = "17/99948/99919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99948/99919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99948 ÷ 217
99948 ÷ 131072x = 0.762542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99919 ÷ 217
99919 ÷ 131072y = 0.762321472167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762542724609375 × 2 - 1) × π
0.52508544921875 × 3.1415926535Λ = 1.64960459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762321472167969 × 2 - 1) × π
-0.524642944335938 × 3.1415926535Φ = -1.64821441963639 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64960459} λ = 1.64960459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64821441963639))-π/2
2×atan(0.19239313550482)-π/2
2×0.190070682620455-π/2
0.380141365240909-1.57079632675φ = -1.19065496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64960459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.515381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19065496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.219504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99948 KachelY 99919 1.64960459 -1.19065496 94.515381 -68.219504 Oben rechts KachelX + 1 99949 KachelY 99919 1.64965253 -1.19065496 94.518128 -68.219504 Unten links KachelX 99948 KachelY + 1 99920 1.64960459 -1.19067275 94.515381 -68.220523 Unten rechts KachelX + 1 99949 KachelY + 1 99920 1.64965253 -1.19067275 94.518128 -68.220523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19065496--1.19067275) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dl = 113.340090000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19065496--1.19067275) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dr = 113.340090000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64960459-1.64965253) × cos(-1.19065496) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371051748049267 × 6371000do = 113.328754726167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64960459-1.64965253) × cos(-1.19067275) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371035227979684 × 6371000du = 113.323709071689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19065496)-sin(-1.19067275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371051748049267-0.371035227979684)× R²
abs(1.64965253-1.64960459)×1.65200695834145e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65200695834145e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65200695834145e-05× 40589641000000 ar = 12844.4053230149m²