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← | S 69 |
← 109.41 m → | S 69 |
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↑ 109.39 m ↓ |
↑ 109.39 m ↓ |
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S 69 |
← 109.40 m → 11 968 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762454986572266 y=0.768306732177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762454986572266 × 217)
floor (0.762454986572266 × 131072)
floor (99936.5)tx = 99936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768306732177734 × 217)
floor (0.768306732177734 × 131072)
floor (100703.5)ty = 100703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99936 / 100703 ti = "17/99936/100703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99936/100703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99936 ÷ 217
99936 ÷ 131072x = 0.762451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100703 ÷ 217
100703 ÷ 131072y = 0.768302917480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762451171875 × 2 - 1) × π
0.52490234375 × 3.1415926535Λ = 1.64902935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768302917480469 × 2 - 1) × π
-0.536605834960938 × 3.1415926535Φ = -1.68579694893851 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64902935} λ = 1.64902935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68579694893851))-π/2
2×atan(0.185296701087568)-π/2
2×0.18321863353488-π/2
0.36643726706976-1.57079632675φ = -1.20435906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64902935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.482422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20435906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.004691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99936 KachelY 100703 1.64902935 -1.20435906 94.482422 -69.004691 Oben rechts KachelX + 1 99937 KachelY 100703 1.64907728 -1.20435906 94.485168 -69.004691 Unten links KachelX 99936 KachelY + 1 100704 1.64902935 -1.20437623 94.482422 -69.005675 Unten rechts KachelX + 1 99937 KachelY + 1 100704 1.64907728 -1.20437623 94.485168 -69.005675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20435906--1.20437623) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dl = 109.390070000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20435906--1.20437623) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dr = 109.390070000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64902935-1.64907728) × cos(-1.20435906) × R
4.79300000000293e-05 × 0.358291510397508 × 6371000do = 109.408622946816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64902935-1.64907728) × cos(-1.20437623) × R
4.79300000000293e-05 × 0.358275480265027 × 6371000du = 109.403727953021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20435906)-sin(-1.20437623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358291510397508-0.358275480265027)× R²
abs(1.64907728-1.64902935)×1.60301324805823e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60301324805823e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60301324805823e-05× 40589641000000 ar = 11967.9491911716m²