↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.27 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.28 m ↓ |
↑ 113.28 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.26 m → 12 831 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762432098388672 y=0.762378692626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762432098388672 × 217)
floor (0.762432098388672 × 131072)
floor (99933.5)tx = 99933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762378692626953 × 217)
floor (0.762378692626953 × 131072)
floor (99926.5)ty = 99926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99933 / 99926 ti = "17/99933/99926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99933/99926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99933 ÷ 217
99933 ÷ 131072x = 0.762428283691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99926 ÷ 217
99926 ÷ 131072y = 0.762374877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762428283691406 × 2 - 1) × π
0.524856567382812 × 3.1415926535Λ = 1.64888554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762374877929688 × 2 - 1) × π
-0.524749755859375 × 3.1415926535Φ = -1.64854997793373 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64888554} λ = 1.64888554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64854997793373))-π/2
2×atan(0.192328587222312)-π/2
2×0.190008437572849-π/2
0.380016875145698-1.57079632675φ = -1.19077945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64888554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.474182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19077945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.226637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99933 KachelY 99926 1.64888554 -1.19077945 94.474182 -68.226637 Oben rechts KachelX + 1 99934 KachelY 99926 1.64893347 -1.19077945 94.476929 -68.226637 Unten links KachelX 99933 KachelY + 1 99927 1.64888554 -1.19079723 94.474182 -68.227656 Unten rechts KachelX + 1 99934 KachelY + 1 99927 1.64893347 -1.19079723 94.476929 -68.227656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19077945--1.19079723) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dl = 113.276380000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19077945--1.19079723) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dr = 113.276380000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64888554-1.64893347) × cos(-1.19077945) × R
4.79300000000293e-05 × 0.37093614224274 × 6371000do = 113.269813395681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64888554-1.64893347) × cos(-1.19079723) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370919630638193 × 6371000du = 113.264771378598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19077945)-sin(-1.19079723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37093614224274-0.370919630638193)× R²
abs(1.64893347-1.64888554)×1.65116045472424e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65116045472424e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65116045472424e-05× 40589641000000 ar = 12830.5088543498m²