↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.30 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.28 m ↓ |
↑ 113.28 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.30 m → 12 834 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762416839599609 y=0.762363433837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762416839599609 × 217)
floor (0.762416839599609 × 131072)
floor (99931.5)tx = 99931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762363433837891 × 217)
floor (0.762363433837891 × 131072)
floor (99924.5)ty = 99924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99931 / 99924 ti = "17/99931/99924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99931/99924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99931 ÷ 217
99931 ÷ 131072x = 0.762413024902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99924 ÷ 217
99924 ÷ 131072y = 0.762359619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762413024902344 × 2 - 1) × π
0.524826049804688 × 3.1415926535Λ = 1.64878966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762359619140625 × 2 - 1) × π
-0.52471923828125 × 3.1415926535Φ = -1.64845410413449 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64878966} λ = 1.64878966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64845410413449))-π/2
2×atan(0.192347027378621)-π/2
2×0.190026219892992-π/2
0.380052439785984-1.57079632675φ = -1.19074389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64878966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.468689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19074389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.224599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99931 KachelY 99924 1.64878966 -1.19074389 94.468689 -68.224599 Oben rechts KachelX + 1 99932 KachelY 99924 1.64883760 -1.19074389 94.471436 -68.224599 Unten links KachelX 99931 KachelY + 1 99925 1.64878966 -1.19076167 94.468689 -68.225618 Unten rechts KachelX + 1 99932 KachelY + 1 99925 1.64883760 -1.19076167 94.471436 -68.225618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19074389--1.19076167) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dl = 113.276380000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19074389--1.19076167) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dr = 113.276380000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64878966-1.64883760) × cos(-1.19074389) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370969165100039 × 6371000do = 113.303531767787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64878966-1.64883760) × cos(-1.19076167) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370952653730024 × 6371000du = 113.298488770382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19074389)-sin(-1.19076167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370969165100039-0.370952653730024)× R²
abs(1.64883760-1.64878966)×1.6511370015071e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6511370015071e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6511370015071e-05× 40589641000000 ar = 12834.3282938668m²