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← | N 78 |
← 507.48 m → | N 78 |
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↑ 507.58 m ↓ |
↑ 507.58 m ↓ |
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N 78 |
← 507.67 m → 257 632 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609710693359375 y=0.141326904296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609710693359375 × 214)
floor (0.609710693359375 × 16384)
floor (9989.5)tx = 9989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141326904296875 × 214)
floor (0.141326904296875 × 16384)
floor (2315.5)ty = 2315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9989 / 2315 ti = "14/9989/2315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9989/2315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9989 ÷ 214
9989 ÷ 16384x = 0.60968017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2315 ÷ 214
2315 ÷ 16384y = 0.14129638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60968017578125 × 2 - 1) × π
0.2193603515625 × 3.1415926535Λ = 0.68914087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14129638671875 × 2 - 1) × π
0.7174072265625 × 3.1415926535Φ = 2.25380127253656 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68914087} λ = 0.68914087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25380127253656))-π/2
2×atan(9.52386994030541)-π/2
2×1.46618032798653-π/2
2.93236065597306-1.57079632675φ = 1.36156433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68914087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.484863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36156433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.011890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9989 KachelY 2315 0.68914087 1.36156433 39.484863 78.011890 Oben rechts KachelX + 1 9990 KachelY 2315 0.68952436 1.36156433 39.506836 78.011890 Unten links KachelX 9989 KachelY + 1 2316 0.68914087 1.36148466 39.484863 78.007325 Unten rechts KachelX + 1 9990 KachelY + 1 2316 0.68952436 1.36148466 39.506836 78.007325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36156433-1.36148466) × R
7.96700000000872e-05 × 6371000dl = 507.577570000555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36156433-1.36148466) × R
7.96700000000872e-05 × 6371000dr = 507.577570000555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68914087-0.68952436) × cos(1.36156433) × R
0.000383489999999931 × 0.207708707564905 × 6371000do = 507.476986334269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68914087-0.68952436) × cos(1.36148466) × R
0.000383489999999931 × 0.207786639360619 × 6371000du = 507.66739045017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36156433)-sin(1.36148466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207708707564905-0.207786639360619)× R²
abs(0.68952436-0.68914087)×7.79317957145254e-05× R²
0.000383489999999931×7.79317957145254e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.79317957145254e-05× 40589641000000 ar = 257632.258121138m²