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← 113.62 m → | S 68 |
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↑ 113.66 m ↓ |
↑ 113.66 m ↓ |
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S 68 |
← 113.62 m → 12 914 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762088775634766 y=0.761844635009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762088775634766 × 217)
floor (0.762088775634766 × 131072)
floor (99888.5)tx = 99888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761844635009766 × 217)
floor (0.761844635009766 × 131072)
floor (99856.5)ty = 99856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99888 / 99856 ti = "17/99888/99856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99888/99856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99888 ÷ 217
99888 ÷ 131072x = 0.7620849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99856 ÷ 217
99856 ÷ 131072y = 0.7618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7620849609375 × 2 - 1) × π
0.524169921875 × 3.1415926535Λ = 1.64672838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7618408203125 × 2 - 1) × π
-0.523681640625 × 3.1415926535Φ = -1.64519439496033 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64672838} λ = 1.64672838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64519439496033))-π/2
2×atan(0.192975045770953)-π/2
2×0.190631761604491-π/2
0.381263523208982-1.57079632675φ = -1.18953280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64672838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.350586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18953280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.155209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99888 KachelY 99856 1.64672838 -1.18953280 94.350586 -68.155209 Oben rechts KachelX + 1 99889 KachelY 99856 1.64677631 -1.18953280 94.353332 -68.155209 Unten links KachelX 99888 KachelY + 1 99857 1.64672838 -1.18955064 94.350586 -68.156231 Unten rechts KachelX + 1 99889 KachelY + 1 99857 1.64677631 -1.18955064 94.353332 -68.156231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18953280--1.18955064) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dl = 113.65863999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18953280--1.18955064) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dr = 113.65863999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64672838-1.64677631) × cos(-1.18953280) × R
4.79299999998073e-05 × 0.372093565664068 × 6371000do = 113.623246560661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64672838-1.64677631) × cos(-1.18955064) × R
4.79299999998073e-05 × 0.372077006602017 × 6371000du = 113.618190051858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18953280)-sin(-1.18955064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372093565664068-0.372077006602017)× R²
abs(1.64677631-1.64672838)×1.65590620511136e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.65590620511136e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.65590620511136e-05× 40589641000000 ar = 12913.9763188746m²