↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 272.05 m → | N 63 |
→ |
↑ 272.04 m ↓ |
↑ 272.04 m ↓ |
|||
N 63 |
← 272.07 m → 74 012 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.152412414550781 y=0.269508361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.152412414550781 × 216)
floor (0.152412414550781 × 65536)
floor (9988.5)tx = 9988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269508361816406 × 216)
floor (0.269508361816406 × 65536)
floor (17662.5)ty = 17662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9988 / 17662 ti = "16/9988/17662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9988/17662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9988 ÷ 216
9988 ÷ 65536x = 0.15240478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17662 ÷ 216
17662 ÷ 65536y = 0.269500732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15240478515625 × 2 - 1) × π
-0.6951904296875 × 3.1415926535Λ = -2.18400515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269500732421875 × 2 - 1) × π
0.46099853515625 × 3.1415926535Φ = 1.44826961132114 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18400515} λ = -2.18400515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44826961132114))-π/2
2×atan(4.25574404879993)-π/2
2×1.34000660134191-π/2
2.68001320268383-1.57079632675φ = 1.10921688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18400515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.134278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10921688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.553446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9988 KachelY 17662 -2.18400515 1.10921688 -125.134278 63.553446 Oben rechts KachelX + 1 9989 KachelY 17662 -2.18390927 1.10921688 -125.128784 63.553446 Unten links KachelX 9988 KachelY + 1 17663 -2.18400515 1.10917418 -125.134278 63.550999 Unten rechts KachelX + 1 9989 KachelY + 1 17663 -2.18390927 1.10917418 -125.128784 63.550999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10921688-1.10917418) × R
4.27000000000621e-05 × 6371000dl = 272.041700000396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10921688-1.10917418) × R
4.27000000000621e-05 × 6371000dr = 272.041700000396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18400515--2.18390927) × cos(1.10921688) × R
9.58799999999371e-05 × 0.445362819874422 × 6371000do = 272.050537657085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18400515--2.18390927) × cos(1.10917418) × R
9.58799999999371e-05 × 0.445401050921413 × 6371000du = 272.073891148722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10921688)-sin(1.10917418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445362819874422-0.445401050921413)× R²
abs(-2.18390927--2.18400515)×3.82310469918545e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.82310469918545e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.82310469918545e-05× 40589641000000 ar = 74012.2673229719m²