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← | S 65 |
← 124.72 m → | S 65 |
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↑ 124.68 m ↓ |
↑ 124.68 m ↓ |
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S 65 |
← 124.71 m → 15 549 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.761943817138672 y=0.745777130126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.761943817138672 × 217)
floor (0.761943817138672 × 131072)
floor (99869.5)tx = 99869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745777130126953 × 217)
floor (0.745777130126953 × 131072)
floor (97750.5)ty = 97750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99869 / 97750 ti = "17/99869/97750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99869/97750.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99869 ÷ 217
99869 ÷ 131072x = 0.761940002441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97750 ÷ 217
97750 ÷ 131072y = 0.745773315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.761940002441406 × 2 - 1) × π
0.523880004882812 × 3.1415926535Λ = 1.64581757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745773315429688 × 2 - 1) × π
-0.491546630859375 × 3.1415926535Φ = -1.54423928436049 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64581757} λ = 1.64581757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54423928436049))-π/2
2×atan(0.213474202635642)-π/2
2×0.210317320048487-π/2
0.420634640096974-1.57079632675φ = -1.15016169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64581757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.298401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15016169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.899411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99869 KachelY 97750 1.64581757 -1.15016169 94.298401 -65.899411 Oben rechts KachelX + 1 99870 KachelY 97750 1.64586551 -1.15016169 94.301147 -65.899411 Unten links KachelX 99869 KachelY + 1 97751 1.64581757 -1.15018126 94.298401 -65.900532 Unten rechts KachelX + 1 99870 KachelY + 1 97751 1.64586551 -1.15018126 94.301147 -65.900532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15016169--1.15018126) × R
1.95700000000798e-05 × 6371000dl = 124.680470000508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15016169--1.15018126) × R
1.95700000000798e-05 × 6371000dr = 124.680470000508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64581757-1.64586551) × cos(-1.15016169) × R
4.79399999999686e-05 × 0.408339850743622 × 6371000do = 124.717501084779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64581757-1.64586551) × cos(-1.15018126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.408321986582786 × 6371000du = 124.712044910236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15016169)-sin(-1.15018126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408339850743622-0.408321986582786)× R²
abs(1.64586551-1.64581757)×1.78641608362118e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78641608362118e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78641608362118e-05× 40589641000000 ar = 15549.4965138079m²