↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 124.85 m → | S 65 |
→ |
↑ 124.87 m ↓ |
↑ 124.87 m ↓ |
|||
S 65 |
← 124.84 m → 15 590 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.761829376220703 y=0.745594024658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.761829376220703 × 217)
floor (0.761829376220703 × 131072)
floor (99854.5)tx = 99854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745594024658203 × 217)
floor (0.745594024658203 × 131072)
floor (97726.5)ty = 97726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99854 / 97726 ti = "17/99854/97726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99854/97726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99854 ÷ 217
99854 ÷ 131072x = 0.761825561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97726 ÷ 217
97726 ÷ 131072y = 0.745590209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.761825561523438 × 2 - 1) × π
0.523651123046875 × 3.1415926535Λ = 1.64509852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745590209960938 × 2 - 1) × π
-0.491180419921875 × 3.1415926535Φ = -1.54308879876961 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64509852} λ = 1.64509852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54308879876961))-π/2
2×atan(0.213719942963046)-π/2
2×0.210552337984857-π/2
0.421104675969714-1.57079632675φ = -1.14969165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64509852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.257202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14969165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.872479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99854 KachelY 97726 1.64509852 -1.14969165 94.257202 -65.872479 Oben rechts KachelX + 1 99855 KachelY 97726 1.64514646 -1.14969165 94.259949 -65.872479 Unten links KachelX 99854 KachelY + 1 97727 1.64509852 -1.14971125 94.257202 -65.873602 Unten rechts KachelX + 1 99855 KachelY + 1 97727 1.64514646 -1.14971125 94.259949 -65.873602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14969165--1.14971125) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dl = 124.871599999347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14969165--1.14971125) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dr = 124.871599999347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64509852-1.64514646) × cos(-1.14969165) × R
4.79400000001906e-05 × 0.40876887222124 × 6371000do = 124.848535287634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64509852-1.64514646) × cos(-1.14971125) × R
4.79400000001906e-05 × 0.408750984439106 × 6371000du = 124.843071898539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14969165)-sin(-1.14971125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40876887222124-0.408750984439106)× R²
abs(1.64514646-1.64509852)×1.7887782134518e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.7887782134518e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.7887782134518e-05× 40589641000000 ar = 15589.6952482265m²