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← | N 77 |
← 265.10 m → | N 77 |
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↑ 265.16 m ↓ |
↑ 265.16 m ↓ |
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N 77 |
← 265.15 m → 70 302 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304733276367188 y=0.148452758789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304733276367188 × 215)
floor (0.304733276367188 × 32768)
floor (9985.5)tx = 9985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148452758789062 × 215)
floor (0.148452758789062 × 32768)
floor (4864.5)ty = 4864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9985 / 4864 ti = "15/9985/4864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9985/4864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9985 ÷ 215
9985 ÷ 32768x = 0.304718017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4864 ÷ 215
4864 ÷ 32768y = 0.1484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304718017578125 × 2 - 1) × π
-0.39056396484375 × 3.1415926535Λ = -1.22699288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1484375 × 2 - 1) × π
0.703125 × 3.1415926535Φ = 2.20893233449219 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22699288} λ = -1.22699288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20893233449219))-π/2
2×atan(9.10598905076639)-π/2
2×1.46141679107316-π/2
2.92283358214632-1.57079632675φ = 1.35203726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22699288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.301514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35203726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.466029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9985 KachelY 4864 -1.22699288 1.35203726 -70.301514 77.466029 Oben rechts KachelX + 1 9986 KachelY 4864 -1.22680114 1.35203726 -70.290528 77.466029 Unten links KachelX 9985 KachelY + 1 4865 -1.22699288 1.35199564 -70.301514 77.463644 Unten rechts KachelX + 1 9986 KachelY + 1 4865 -1.22680114 1.35199564 -70.290528 77.463644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35203726-1.35199564) × R
4.16199999999645e-05 × 6371000dl = 265.161019999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35203726-1.35199564) × R
4.16199999999645e-05 × 6371000dr = 265.161019999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22699288--1.22680114) × cos(1.35203726) × R
0.000191739999999996 × 0.217018431814494 × 6371000do = 265.104408033738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22699288--1.22680114) × cos(1.35199564) × R
0.000191739999999996 × 0.21705905971813 × 6371000du = 265.154038087061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35203726)-sin(1.35199564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217018431814494-0.21705905971813)× R²
abs(-1.22680114--1.22699288)×4.06279036359314e-05× R²
0.000191739999999996×4.06279036359314e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.06279036359314e-05× 40589641000000 ar = 70301.9352281647m²