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← | N 77 |
← 265.17 m → | N 77 |
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↑ 265.22 m ↓ |
↑ 265.22 m ↓ |
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N 77 |
← 265.22 m → 70 336 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304702758789062 y=0.148483276367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304702758789062 × 215)
floor (0.304702758789062 × 32768)
floor (9984.5)tx = 9984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148483276367188 × 215)
floor (0.148483276367188 × 32768)
floor (4865.5)ty = 4865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9984 / 4865 ti = "15/9984/4865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9984/4865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9984 ÷ 215
9984 ÷ 32768x = 0.3046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4865 ÷ 215
4865 ÷ 32768y = 0.148468017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3046875 × 2 - 1) × π
-0.390625 × 3.1415926535Λ = -1.22718463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148468017578125 × 2 - 1) × π
0.70306396484375 × 3.1415926535Φ = 2.20874058689371 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22718463} λ = -1.22718463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20874058689371))-π/2
2×atan(9.10424316662402)-π/2
2×1.4613959827438-π/2
2.9227919654876-1.57079632675φ = 1.35199564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22718463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35199564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.463644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9984 KachelY 4865 -1.22718463 1.35199564 -70.312500 77.463644 Oben rechts KachelX + 1 9985 KachelY 4865 -1.22699288 1.35199564 -70.301514 77.463644 Unten links KachelX 9984 KachelY + 1 4866 -1.22718463 1.35195401 -70.312500 77.461259 Unten rechts KachelX + 1 9985 KachelY + 1 4866 -1.22699288 1.35195401 -70.301514 77.461259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35199564-1.35195401) × R
4.16299999999037e-05 × 6371000dl = 265.224729999386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35199564-1.35195401) × R
4.16299999999037e-05 × 6371000dr = 265.224729999386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22718463--1.22699288) × cos(1.35199564) × R
0.000191749999999935 × 0.21705905971813 × 6371000do = 265.167866919672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22718463--1.22699288) × cos(1.35195401) × R
0.000191749999999935 × 0.217099697007265 × 6371000du = 265.217511027093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35199564)-sin(1.35195401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21705905971813-0.217099697007265)× R²
abs(-1.22699288--1.22718463)×4.06372891352536e-05× R²
0.000191749999999935×4.06372891352536e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.06372891352536e-05× 40589641000000 ar = 70335.6593414913m²