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← | N 77 |
← 265.01 m → | N 77 |
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↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
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N 77 |
← 265.05 m → 70 259 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304367065429688 y=0.148391723632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304367065429688 × 215)
floor (0.304367065429688 × 32768)
floor (9973.5)tx = 9973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148391723632812 × 215)
floor (0.148391723632812 × 32768)
floor (4862.5)ty = 4862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9973 / 4862 ti = "15/9973/4862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9973/4862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9973 ÷ 215
9973 ÷ 32768x = 0.304351806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4862 ÷ 215
4862 ÷ 32768y = 0.14837646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304351806640625 × 2 - 1) × π
-0.39129638671875 × 3.1415926535Λ = -1.22929385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14837646484375 × 2 - 1) × π
0.7032470703125 × 3.1415926535Φ = 2.20931582968915 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22929385} λ = -1.22929385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20931582968915))-π/2
2×atan(9.10948182351892)-π/2
2×1.4614583960491-π/2
2.92291679209819-1.57079632675φ = 1.35212047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22929385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.433349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35212047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.470796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9973 KachelY 4862 -1.22929385 1.35212047 -70.433349 77.470796 Oben rechts KachelX + 1 9974 KachelY 4862 -1.22910211 1.35212047 -70.422363 77.470796 Unten links KachelX 9973 KachelY + 1 4863 -1.22929385 1.35207886 -70.433349 77.468412 Unten rechts KachelX + 1 9974 KachelY + 1 4863 -1.22910211 1.35207886 -70.422363 77.468412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35212047-1.35207886) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dl = 265.097310000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35212047-1.35207886) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dr = 265.097310000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22929385--1.22910211) × cos(1.35212047) × R
0.000191739999999996 × 0.216937204165086 × 6371000do = 265.005182324049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22929385--1.22910211) × cos(1.35207886) × R
0.000191739999999996 × 0.216977823058464 × 6371000du = 265.054801370662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35212047)-sin(1.35207886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216937204165086-0.216977823058464)× R²
abs(-1.22910211--1.22929385)×4.06188933786411e-05× R²
0.000191739999999996×4.06188933786411e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.06188933786411e-05× 40589641000000 ar = 70258.7379184333m²