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← | S 69 |
← 109.06 m → | S 69 |
→ |
↑ 109.07 m ↓ |
↑ 109.07 m ↓ |
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S 69 |
← 109.05 m → 11 895 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760875701904297 y=0.768886566162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760875701904297 × 217)
floor (0.760875701904297 × 131072)
floor (99729.5)tx = 99729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768886566162109 × 217)
floor (0.768886566162109 × 131072)
floor (100779.5)ty = 100779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99729 / 100779 ti = "17/99729/100779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99729/100779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99729 ÷ 217
99729 ÷ 131072x = 0.760871887207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100779 ÷ 217
100779 ÷ 131072y = 0.768882751464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760871887207031 × 2 - 1) × π
0.521743774414062 × 3.1415926535Λ = 1.63910641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768882751464844 × 2 - 1) × π
-0.537765502929688 × 3.1415926535Φ = -1.68944015330964 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63910641} λ = 1.63910641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68944015330964))-π/2
2×atan(0.184622855560023)-π/2
2×0.182567077827404-π/2
0.365134155654807-1.57079632675φ = -1.20566217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63910641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.913879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20566217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.079354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99729 KachelY 100779 1.63910641 -1.20566217 93.913879 -69.079354 Oben rechts KachelX + 1 99730 KachelY 100779 1.63915435 -1.20566217 93.916626 -69.079354 Unten links KachelX 99729 KachelY + 1 100780 1.63910641 -1.20567929 93.913879 -69.080335 Unten rechts KachelX + 1 99730 KachelY + 1 100780 1.63915435 -1.20567929 93.916626 -69.080335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20566217--1.20567929) × R
1.71199999998706e-05 × 6371000dl = 109.071519999175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20566217--1.20567929) × R
1.71199999998706e-05 × 6371000dr = 109.071519999175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63910641-1.63915435) × cos(-1.20566217) × R
4.79400000001906e-05 × 0.357074610314175 × 6371000do = 109.059777090852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63910641-1.63915435) × cos(-1.20567929) × R
4.79400000001906e-05 × 0.357058618883029 × 6371000du = 109.054892896161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20566217)-sin(-1.20567929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357074610314175-0.357058618883029)× R²
abs(1.63915435-1.63910641)×1.59914311462228e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.59914311462228e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.59914311462228e-05× 40589641000000 ar = 11895.0492951543m²