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← 109.07 m → | S 69 |
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↑ 109.14 m ↓ |
↑ 109.14 m ↓ |
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S 69 |
← 109.06 m → 11 903 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760852813720703 y=0.768840789794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760852813720703 × 217)
floor (0.760852813720703 × 131072)
floor (99726.5)tx = 99726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768840789794922 × 217)
floor (0.768840789794922 × 131072)
floor (100773.5)ty = 100773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99726 / 100773 ti = "17/99726/100773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99726/100773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99726 ÷ 217
99726 ÷ 131072x = 0.760848999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100773 ÷ 217
100773 ÷ 131072y = 0.768836975097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760848999023438 × 2 - 1) × π
0.521697998046875 × 3.1415926535Λ = 1.63896260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768836975097656 × 2 - 1) × π
-0.537673950195312 × 3.1415926535Φ = -1.68915253191192 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63896260} λ = 1.63896260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68915253191192))-π/2
2×atan(0.184675964681084)-π/2
2×0.182618435875038-π/2
0.365236871750075-1.57079632675φ = -1.20555945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63896260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.905640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20555945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.073468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99726 KachelY 100773 1.63896260 -1.20555945 93.905640 -69.073468 Oben rechts KachelX + 1 99727 KachelY 100773 1.63901053 -1.20555945 93.908386 -69.073468 Unten links KachelX 99726 KachelY + 1 100774 1.63896260 -1.20557658 93.905640 -69.074450 Unten rechts KachelX + 1 99727 KachelY + 1 100774 1.63901053 -1.20557658 93.908386 -69.074450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20555945--1.20557658) × R
1.71300000000318e-05 × 6371000dl = 109.135230000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20555945--1.20557658) × R
1.71300000000318e-05 × 6371000dr = 109.135230000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63896260-1.63901053) × cos(-1.20555945) × R
4.79300000000293e-05 × 0.357170556703101 × 6371000do = 109.066326251156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63896260-1.63901053) × cos(-1.20557658) × R
4.79300000000293e-05 × 0.357154556559512 × 6371000du = 109.061440414829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20555945)-sin(-1.20557658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357170556703101-0.357154556559512)× R²
abs(1.63901053-1.63896260)×1.60001435896562e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60001435896562e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60001435896562e-05× 40589641000000 ar = 11902.7119926079m²