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← | S 69 |
← 108.84 m → | S 69 |
→ |
↑ 108.82 m ↓ |
↑ 108.82 m ↓ |
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S 69 |
← 108.83 m → 11 843 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760761260986328 y=0.769199371337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760761260986328 × 217)
floor (0.760761260986328 × 131072)
floor (99714.5)tx = 99714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769199371337891 × 217)
floor (0.769199371337891 × 131072)
floor (100820.5)ty = 100820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99714 / 100820 ti = "17/99714/100820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99714/100820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99714 ÷ 217
99714 ÷ 131072x = 0.760757446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100820 ÷ 217
100820 ÷ 131072y = 0.769195556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760757446289062 × 2 - 1) × π
0.521514892578125 × 3.1415926535Λ = 1.63838736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769195556640625 × 2 - 1) × π
-0.53839111328125 × 3.1415926535Φ = -1.69140556619406 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63838736} λ = 1.63838736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69140556619406))-π/2
2×atan(0.184260351772445)-π/2
2×0.182216500238784-π/2
0.364433000477568-1.57079632675φ = -1.20636333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63838736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.872681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20636333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.119527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99714 KachelY 100820 1.63838736 -1.20636333 93.872681 -69.119527 Oben rechts KachelX + 1 99715 KachelY 100820 1.63843529 -1.20636333 93.875427 -69.119527 Unten links KachelX 99714 KachelY + 1 100821 1.63838736 -1.20638041 93.872681 -69.120506 Unten rechts KachelX + 1 99715 KachelY + 1 100821 1.63843529 -1.20638041 93.875427 -69.120506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20636333--1.20638041) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dl = 108.81667999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20636333--1.20638041) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dr = 108.81667999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63838736-1.63843529) × cos(-1.20636333) × R
4.79300000000293e-05 × 0.356419585960465 × 6371000do = 108.837008300714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63838736-1.63843529) × cos(-1.20638041) × R
4.79300000000293e-05 × 0.356403627620356 × 6371000du = 108.832135229583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20636333)-sin(-1.20638041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356419585960465-0.356403627620356)× R²
abs(1.63843529-1.63838736)×1.5958340108424e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5958340108424e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5958340108424e-05× 40589641000000 ar = 11843.0167687469m²