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← | S 69 |
← 109.08 m → | S 69 |
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↑ 109.07 m ↓ |
↑ 109.07 m ↓ |
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S 69 |
← 109.07 m → 11 897 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760746002197266 y=0.768856048583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760746002197266 × 217)
floor (0.760746002197266 × 131072)
floor (99712.5)tx = 99712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768856048583984 × 217)
floor (0.768856048583984 × 131072)
floor (100775.5)ty = 100775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99712 / 100775 ti = "17/99712/100775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99712/100775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99712 ÷ 217
99712 ÷ 131072x = 0.7607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100775 ÷ 217
100775 ÷ 131072y = 0.768852233886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7607421875 × 2 - 1) × π
0.521484375 × 3.1415926535Λ = 1.63829148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768852233886719 × 2 - 1) × π
-0.537704467773438 × 3.1415926535Φ = -1.68924840571116 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63829148} λ = 1.63829148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68924840571116))-π/2
2×atan(0.184658259943445)-π/2
2×0.182601314992741-π/2
0.365202629985482-1.57079632675φ = -1.20559370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63829148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.867187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20559370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.075431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99712 KachelY 100775 1.63829148 -1.20559370 93.867187 -69.075431 Oben rechts KachelX + 1 99713 KachelY 100775 1.63833942 -1.20559370 93.869934 -69.075431 Unten links KachelX 99712 KachelY + 1 100776 1.63829148 -1.20561082 93.867187 -69.076412 Unten rechts KachelX + 1 99713 KachelY + 1 100776 1.63833942 -1.20561082 93.869934 -69.076412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20559370--1.20561082) × R
1.71199999998706e-05 × 6371000dl = 109.071519999175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20559370--1.20561082) × R
1.71199999998706e-05 × 6371000dr = 109.071519999175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63829148-1.63833942) × cos(-1.20559370) × R
4.79400000001906e-05 × 0.357138565651634 × 6371000do = 109.079310697123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63829148-1.63833942) × cos(-1.20561082) × R
4.79400000001906e-05 × 0.357122574639081 × 6371000du = 109.07442663028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20559370)-sin(-1.20561082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357138565651634-0.357122574639081)× R²
abs(1.63833942-1.63829148)×1.59910125529517e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.59910125529517e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.59910125529517e-05× 40589641000000 ar = 11897.1798622008m²