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← | N 77 |
← 264.18 m → | N 77 |
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↑ 264.21 m ↓ |
↑ 264.21 m ↓ |
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N 77 |
← 264.23 m → 69 804 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304306030273438 y=0.147872924804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304306030273438 × 215)
floor (0.304306030273438 × 32768)
floor (9971.5)tx = 9971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147872924804688 × 215)
floor (0.147872924804688 × 32768)
floor (4845.5)ty = 4845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9971 / 4845 ti = "15/9971/4845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9971/4845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9971 ÷ 215
9971 ÷ 32768x = 0.304290771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4845 ÷ 215
4845 ÷ 32768y = 0.147857666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304290771484375 × 2 - 1) × π
-0.39141845703125 × 3.1415926535Λ = -1.22967735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147857666015625 × 2 - 1) × π
0.70428466796875 × 3.1415926535Φ = 2.21257553886331 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22967735} λ = -1.22967735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21257553886331))-π/2
2×atan(9.13922453494915)-π/2
2×1.46181141016685-π/2
2.9236228203337-1.57079632675φ = 1.35282649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22967735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.455322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35282649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.511248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9971 KachelY 4845 -1.22967735 1.35282649 -70.455322 77.511248 Oben rechts KachelX + 1 9972 KachelY 4845 -1.22948560 1.35282649 -70.444336 77.511248 Unten links KachelX 9971 KachelY + 1 4846 -1.22967735 1.35278502 -70.455322 77.508872 Unten rechts KachelX + 1 9972 KachelY + 1 4846 -1.22948560 1.35278502 -70.444336 77.508872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35282649-1.35278502) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dl = 264.205369999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35282649-1.35278502) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dr = 264.205369999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22967735--1.22948560) × cos(1.35282649) × R
0.000191749999999935 × 0.216247943624869 × 6371000do = 264.176975663838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22967735--1.22948560) × cos(1.35278502) × R
0.000191749999999935 × 0.216288432195662 × 6371000du = 264.226438091095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35282649)-sin(1.35278502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216247943624869-0.216288432195662)× R²
abs(-1.22948560--1.22967735)×4.04885707928071e-05× R²
0.000191749999999935×4.04885707928071e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.04885707928071e-05× 40589641000000 ar = 69803.5097302105m²