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← | N 77 |
← 517.47 m → | N 77 |
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↑ 517.58 m ↓ |
↑ 517.58 m ↓ |
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N 77 |
← 517.66 m → 267 882 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608612060546875 y=0.144500732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608612060546875 × 214)
floor (0.608612060546875 × 16384)
floor (9971.5)tx = 9971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144500732421875 × 214)
floor (0.144500732421875 × 16384)
floor (2367.5)ty = 2367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9971 / 2367 ti = "14/9971/2367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9971/2367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9971 ÷ 214
9971 ÷ 16384x = 0.60858154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2367 ÷ 214
2367 ÷ 16384y = 0.14447021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60858154296875 × 2 - 1) × π
0.2171630859375 × 3.1415926535Λ = 0.68223796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14447021484375 × 2 - 1) × π
0.7110595703125 × 3.1415926535Φ = 2.23385952229462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68223796} λ = 0.68223796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23385952229462))-π/2
2×atan(9.33582847414524)-π/2
2×1.46408896478085-π/2
2.92817792956169-1.57079632675φ = 1.35738160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68223796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.089356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35738160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.772237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9971 KachelY 2367 0.68223796 1.35738160 39.089356 77.772237 Oben rechts KachelX + 1 9972 KachelY 2367 0.68262145 1.35738160 39.111328 77.772237 Unten links KachelX 9971 KachelY + 1 2368 0.68223796 1.35730036 39.089356 77.767582 Unten rechts KachelX + 1 9972 KachelY + 1 2368 0.68262145 1.35730036 39.111328 77.767582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35738160-1.35730036) × R
8.12400000000935e-05 × 6371000dl = 517.580040000595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35738160-1.35730036) × R
8.12400000000935e-05 × 6371000dr = 517.580040000595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68223796-0.68262145) × cos(1.35738160) × R
0.000383489999999931 × 0.21179838636902 × 6371000do = 517.468950074831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68223796-0.68262145) × cos(1.35730036) × R
0.000383489999999931 × 0.21187778260903 × 6371000du = 517.662932142692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35738160)-sin(1.35730036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21179838636902-0.21187778260903)× R²
abs(0.68262145-0.68223796)×7.93962400093273e-05× R²
0.000383489999999931×7.93962400093273e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.93962400093273e-05× 40589641000000 ar = 267881.800649681m²