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← 109.29 m → | S 69 |
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↑ 109.33 m ↓ |
↑ 109.33 m ↓ |
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S 69 |
← 109.28 m → 11 948 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760684967041016 y=0.768497467041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760684967041016 × 217)
floor (0.760684967041016 × 131072)
floor (99704.5)tx = 99704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768497467041016 × 217)
floor (0.768497467041016 × 131072)
floor (100728.5)ty = 100728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99704 / 100728 ti = "17/99704/100728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99704/100728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99704 ÷ 217
99704 ÷ 131072x = 0.76068115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100728 ÷ 217
100728 ÷ 131072y = 0.76849365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76068115234375 × 2 - 1) × π
0.5213623046875 × 3.1415926535Λ = 1.63790799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76849365234375 × 2 - 1) × π
-0.5369873046875 × 3.1415926535Φ = -1.68699537142902 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63790799} λ = 1.63790799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68699537142902))-π/2
2×atan(0.185074770363517)-π/2
2×0.183004061299626-π/2
0.366008122599252-1.57079632675φ = -1.20478820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63790799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.845215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20478820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.029279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99704 KachelY 100728 1.63790799 -1.20478820 93.845215 -69.029279 Oben rechts KachelX + 1 99705 KachelY 100728 1.63795592 -1.20478820 93.847961 -69.029279 Unten links KachelX 99704 KachelY + 1 100729 1.63790799 -1.20480536 93.845215 -69.030262 Unten rechts KachelX + 1 99705 KachelY + 1 100729 1.63795592 -1.20480536 93.847961 -69.030262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20478820--1.20480536) × R
1.71599999998495e-05 × 6371000dl = 109.326359999041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20478820--1.20480536) × R
1.71599999998495e-05 × 6371000dr = 109.326359999041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63790799-1.63795592) × cos(-1.20478820) × R
4.79300000000293e-05 × 0.357890828123504 × 6371000do = 109.286269794241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63790799-1.63795592) × cos(-1.20480536) × R
4.79300000000293e-05 × 0.357874804690243 × 6371000du = 109.281376846133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20478820)-sin(-1.20480536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357890828123504-0.357874804690243)× R²
abs(1.63795592-1.63790799)×1.60234332608478e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60234332608478e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60234332608478e-05× 40589641000000 ar = 11947.602610528m²