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← 126.05 m → | S 65 |
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↑ 126.02 m ↓ |
↑ 126.02 m ↓ |
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S 65 |
← 126.05 m → 15 885 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760677337646484 y=0.743915557861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760677337646484 × 217)
floor (0.760677337646484 × 131072)
floor (99703.5)tx = 99703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743915557861328 × 217)
floor (0.743915557861328 × 131072)
floor (97506.5)ty = 97506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99703 / 97506 ti = "17/99703/97506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99703/97506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99703 ÷ 217
99703 ÷ 131072x = 0.760673522949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97506 ÷ 217
97506 ÷ 131072y = 0.743911743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760673522949219 × 2 - 1) × π
0.521347045898438 × 3.1415926535Λ = 1.63786005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743911743164062 × 2 - 1) × π
-0.487823486328125 × 3.1415926535Φ = -1.5325426808532 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63786005} λ = 1.63786005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5325426808532))-π/2
2×atan(0.215985785603798)-π/2
2×0.212718199880056-π/2
0.425436399760112-1.57079632675φ = -1.14535993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63786005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.842468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14535993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.624290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99703 KachelY 97506 1.63786005 -1.14535993 93.842468 -65.624290 Oben rechts KachelX + 1 99704 KachelY 97506 1.63790799 -1.14535993 93.845215 -65.624290 Unten links KachelX 99703 KachelY + 1 97507 1.63786005 -1.14537971 93.842468 -65.625423 Unten rechts KachelX + 1 99704 KachelY + 1 97507 1.63790799 -1.14537971 93.845215 -65.625423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14535993--1.14537971) × R
1.97800000001358e-05 × 6371000dl = 126.018380000865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14535993--1.14537971) × R
1.97800000001358e-05 × 6371000dr = 126.018380000865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63786005-1.63790799) × cos(-1.14535993) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412718316852263 × 6371000do = 126.054797336074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63786005-1.63790799) × cos(-1.14537971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412700299986228 × 6371000du = 126.049294521433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14535993)-sin(-1.14537971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412718316852263-0.412700299986228)× R²
abs(1.63790799-1.63786005)×1.80168660351421e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80168660351421e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80168660351421e-05× 40589641000000 ar = 15884.8746243137m²