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← 109.33 m → | S 69 |
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↑ 109.33 m ↓ |
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S 69 |
← 109.32 m → 11 952 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760654449462891 y=0.768466949462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760654449462891 × 217)
floor (0.760654449462891 × 131072)
floor (99700.5)tx = 99700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768466949462891 × 217)
floor (0.768466949462891 × 131072)
floor (100724.5)ty = 100724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99700 / 100724 ti = "17/99700/100724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99700/100724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99700 ÷ 217
99700 ÷ 131072x = 0.760650634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100724 ÷ 217
100724 ÷ 131072y = 0.768463134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760650634765625 × 2 - 1) × π
0.52130126953125 × 3.1415926535Λ = 1.63771624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768463134765625 × 2 - 1) × π
-0.53692626953125 × 3.1415926535Φ = -1.68680362383054 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63771624} λ = 1.63771624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68680362383054))-π/2
2×atan(0.185110261408826)-π/2
2×0.183038376724572-π/2
0.366076753449145-1.57079632675φ = -1.20471957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63771624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.834229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20471957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.025347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99700 KachelY 100724 1.63771624 -1.20471957 93.834229 -69.025347 Oben rechts KachelX + 1 99701 KachelY 100724 1.63776418 -1.20471957 93.836975 -69.025347 Unten links KachelX 99700 KachelY + 1 100725 1.63771624 -1.20473673 93.834229 -69.026330 Unten rechts KachelX + 1 99701 KachelY + 1 100725 1.63776418 -1.20473673 93.836975 -69.026330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20471957--1.20473673) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dl = 109.326360000456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20471957--1.20473673) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dr = 109.326360000456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63771624-1.63776418) × cos(-1.20471957) × R
4.79399999999686e-05 × 0.357954911465247 × 6371000do = 109.328643720836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63771624-1.63776418) × cos(-1.20473673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.357938888453499 × 6371000du = 109.323749880616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20471957)-sin(-1.20473673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357954911465247-0.357938888453499)× R²
abs(1.63776418-1.63771624)×1.60230117480231e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60230117480231e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60230117480231e-05× 40589641000000 ar = 11952.2351492011m²