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← | N 77 |
← 265.07 m → | N 77 |
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↑ 265.03 m ↓ |
↑ 265.03 m ↓ |
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N 77 |
← 265.12 m → 70 259 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304275512695312 y=0.148422241210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304275512695312 × 215)
floor (0.304275512695312 × 32768)
floor (9970.5)tx = 9970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148422241210938 × 215)
floor (0.148422241210938 × 32768)
floor (4863.5)ty = 4863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9970 / 4863 ti = "15/9970/4863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9970/4863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9970 ÷ 215
9970 ÷ 32768x = 0.30426025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4863 ÷ 215
4863 ÷ 32768y = 0.148406982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30426025390625 × 2 - 1) × π
-0.3914794921875 × 3.1415926535Λ = -1.22986910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148406982421875 × 2 - 1) × π
0.70318603515625 × 3.1415926535Φ = 2.20912408209067 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22986910} λ = -1.22986910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20912408209067))-π/2
2×atan(9.10773526970996)-π/2
2×1.46143759550803-π/2
2.92287519101606-1.57079632675φ = 1.35207886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22986910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.466309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35207886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.468412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9970 KachelY 4863 -1.22986910 1.35207886 -70.466309 77.468412 Oben rechts KachelX + 1 9971 KachelY 4863 -1.22967735 1.35207886 -70.455322 77.468412 Unten links KachelX 9970 KachelY + 1 4864 -1.22986910 1.35203726 -70.466309 77.466029 Unten rechts KachelX + 1 9971 KachelY + 1 4864 -1.22967735 1.35203726 -70.455322 77.466029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35207886-1.35203726) × R
4.1600000000086e-05 × 6371000dl = 265.033600000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35207886-1.35203726) × R
4.1600000000086e-05 × 6371000dr = 265.033600000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22986910--1.22967735) × cos(1.35207886) × R
0.000191749999999935 × 0.216977823058464 × 6371000do = 265.068625027685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22986910--1.22967735) × cos(1.35203726) × R
0.000191749999999935 × 0.217018431814494 × 6371000du = 265.118234277945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35207886)-sin(1.35203726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216977823058464-0.217018431814494)× R²
abs(-1.22967735--1.22986910)×4.06087560299584e-05× R²
0.000191749999999935×4.06087560299584e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.06087560299584e-05× 40589641000000 ar = 70258.6660077712m²