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← | S 69 |
← 108.69 m → | S 69 |
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↑ 108.75 m ↓ |
↑ 108.75 m ↓ |
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S 69 |
← 108.68 m → 11 820 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760341644287109 y=0.769435882568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760341644287109 × 217)
floor (0.760341644287109 × 131072)
floor (99659.5)tx = 99659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769435882568359 × 217)
floor (0.769435882568359 × 131072)
floor (100851.5)ty = 100851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99659 / 100851 ti = "17/99659/100851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99659/100851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99659 ÷ 217
99659 ÷ 131072x = 0.760337829589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100851 ÷ 217
100851 ÷ 131072y = 0.769432067871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760337829589844 × 2 - 1) × π
0.520675659179688 × 3.1415926535Λ = 1.63575083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769432067871094 × 2 - 1) × π
-0.538864135742188 × 3.1415926535Φ = -1.69289161008228 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63575083} λ = 1.63575083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69289161008228))-π/2
2×atan(0.183986736155612)-π/2
2×0.1819518564397-π/2
0.363903712879399-1.57079632675φ = -1.20689261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63575083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.721619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20689261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.149853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99659 KachelY 100851 1.63575083 -1.20689261 93.721619 -69.149853 Oben rechts KachelX + 1 99660 KachelY 100851 1.63579876 -1.20689261 93.724365 -69.149853 Unten links KachelX 99659 KachelY + 1 100852 1.63575083 -1.20690968 93.721619 -69.150831 Unten rechts KachelX + 1 99660 KachelY + 1 100852 1.63579876 -1.20690968 93.724365 -69.150831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20689261--1.20690968) × R
1.70700000001744e-05 × 6371000dl = 108.752970001111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20689261--1.20690968) × R
1.70700000001744e-05 × 6371000dr = 108.752970001111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63575083-1.63579876) × cos(-1.20689261) × R
4.79299999998073e-05 × 0.355925015993796 × 6371000do = 108.685985411211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63575083-1.63579876) × cos(-1.20690968) × R
4.79299999998073e-05 × 0.355909063779131 × 6371000du = 108.681114210558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20689261)-sin(-1.20690968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355925015993796-0.355909063779131)× R²
abs(1.63579876-1.63575083)×1.59522146647717e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.59522146647717e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.59522146647717e-05× 40589641000000 ar = 11819.658832551m²