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← 108.83 m → | S 69 |
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↑ 108.82 m ↓ |
↑ 108.82 m ↓ |
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S 69 |
← 108.82 m → 11 842 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760265350341797 y=0.769214630126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760265350341797 × 217)
floor (0.760265350341797 × 131072)
floor (99649.5)tx = 99649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769214630126953 × 217)
floor (0.769214630126953 × 131072)
floor (100822.5)ty = 100822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99649 / 100822 ti = "17/99649/100822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99649/100822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99649 ÷ 217
99649 ÷ 131072x = 0.760261535644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100822 ÷ 217
100822 ÷ 131072y = 0.769210815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760261535644531 × 2 - 1) × π
0.520523071289062 × 3.1415926535Λ = 1.63527146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769210815429688 × 2 - 1) × π
-0.538421630859375 × 3.1415926535Φ = -1.6915014399933 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63527146} λ = 1.63527146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6915014399933))-π/2
2×atan(0.184242686879285)-π/2
2×0.182199415353928-π/2
0.364398830707857-1.57079632675φ = -1.20639750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63527146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.694153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20639750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.121485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99649 KachelY 100822 1.63527146 -1.20639750 93.694153 -69.121485 Oben rechts KachelX + 1 99650 KachelY 100822 1.63531939 -1.20639750 93.696899 -69.121485 Unten links KachelX 99649 KachelY + 1 100823 1.63527146 -1.20641458 93.694153 -69.122464 Unten rechts KachelX + 1 99650 KachelY + 1 100823 1.63531939 -1.20641458 93.696899 -69.122464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20639750--1.20641458) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dl = 108.81667999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20639750--1.20641458) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dr = 108.81667999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63527146-1.63531939) × cos(-1.20639750) × R
4.79300000000293e-05 × 0.356387659832893 × 6371000do = 108.827259273588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63527146-1.63531939) × cos(-1.20641458) × R
4.79300000000293e-05 × 0.356371701284784 × 6371000du = 108.822386138942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20639750)-sin(-1.20641458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356387659832893-0.356371701284784)× R²
abs(1.63531939-1.63527146)×1.59585481093738e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59585481093738e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59585481093738e-05× 40589641000000 ar = 11841.9559087575m²