↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 108.87 m → | S 69 |
→ |
↑ 108.88 m ↓ |
↑ 108.88 m ↓ |
|||
S 69 |
← 108.86 m → 11 853 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760250091552734 y=0.769184112548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760250091552734 × 217)
floor (0.760250091552734 × 131072)
floor (99647.5)tx = 99647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769184112548828 × 217)
floor (0.769184112548828 × 131072)
floor (100818.5)ty = 100818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99647 / 100818 ti = "17/99647/100818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99647/100818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99647 ÷ 217
99647 ÷ 131072x = 0.760246276855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100818 ÷ 217
100818 ÷ 131072y = 0.769180297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760246276855469 × 2 - 1) × π
0.520492553710938 × 3.1415926535Λ = 1.63517558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769180297851562 × 2 - 1) × π
-0.538360595703125 × 3.1415926535Φ = -1.69130969239482 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63517558} λ = 1.63517558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69130969239482))-π/2
2×atan(0.184278018359287)-π/2
2×0.182233586654127-π/2
0.364467173308254-1.57079632675φ = -1.20632915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63517558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.688659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20632915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.117569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99647 KachelY 100818 1.63517558 -1.20632915 93.688659 -69.117569 Oben rechts KachelX + 1 99648 KachelY 100818 1.63522352 -1.20632915 93.691406 -69.117569 Unten links KachelX 99647 KachelY + 1 100819 1.63517558 -1.20634624 93.688659 -69.118548 Unten rechts KachelX + 1 99648 KachelY + 1 100819 1.63522352 -1.20634624 93.691406 -69.118548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20632915--1.20634624) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dl = 108.880390000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20632915--1.20634624) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dr = 108.880390000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63517558-1.63522352) × cos(-1.20632915) × R
4.79399999999686e-05 × 0.356451521015023 × 6371000do = 108.869469580067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63517558-1.63522352) × cos(-1.20634624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.356435553539795 × 6371000du = 108.86459270213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20632915)-sin(-1.20634624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356451521015023-0.356435553539795)× R²
abs(1.63522352-1.63517558)×1.59674752273076e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59674752273076e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59674752273076e-05× 40589641000000 ar = 11853.4848091785m²