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← 108.70 m → | S 69 |
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↑ 108.69 m ↓ |
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S 69 |
← 108.69 m → 11 814 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760242462158203 y=0.769420623779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760242462158203 × 217)
floor (0.760242462158203 × 131072)
floor (99646.5)tx = 99646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769420623779297 × 217)
floor (0.769420623779297 × 131072)
floor (100849.5)ty = 100849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99646 / 100849 ti = "17/99646/100849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99646/100849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99646 ÷ 217
99646 ÷ 131072x = 0.760238647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100849 ÷ 217
100849 ÷ 131072y = 0.769416809082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760238647460938 × 2 - 1) × π
0.520477294921875 × 3.1415926535Λ = 1.63512765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769416809082031 × 2 - 1) × π
-0.538833618164062 × 3.1415926535Φ = -1.69279573628304 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63512765} λ = 1.63512765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69279573628304))-π/2
2×atan(0.184004376508628)-π/2
2×0.181968919145644-π/2
0.363937838291288-1.57079632675φ = -1.20685849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63512765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.685913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20685849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.147898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99646 KachelY 100849 1.63512765 -1.20685849 93.685913 -69.147898 Oben rechts KachelX + 1 99647 KachelY 100849 1.63517558 -1.20685849 93.688659 -69.147898 Unten links KachelX 99646 KachelY + 1 100850 1.63512765 -1.20687555 93.685913 -69.148875 Unten rechts KachelX + 1 99647 KachelY + 1 100850 1.63517558 -1.20687555 93.688659 -69.148875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20685849--1.20687555) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dl = 108.689260000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20685849--1.20687555) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dr = 108.689260000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63512765-1.63517558) × cos(-1.20685849) × R
4.79300000000293e-05 × 0.35595690142194 × 6371000do = 108.69572201078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63512765-1.63517558) × cos(-1.20687555) × R
4.79300000000293e-05 × 0.355940958759665 × 6371000du = 108.690853727064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20685849)-sin(-1.20687555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35595690142194-0.355940958759665)× R²
abs(1.63517558-1.63512765)×1.59426622747261e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59426622747261e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59426622747261e-05× 40589641000000 ar = 11813.7930257542m²