↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 108.75 m → | S 69 |
→ |
↑ 108.69 m ↓ |
↑ 108.69 m ↓ |
|||
S 69 |
← 108.75 m → 11 820 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760234832763672 y=0.769367218017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760234832763672 × 217)
floor (0.760234832763672 × 131072)
floor (99645.5)tx = 99645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769367218017578 × 217)
floor (0.769367218017578 × 131072)
floor (100842.5)ty = 100842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99645 / 100842 ti = "17/99645/100842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99645/100842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99645 ÷ 217
99645 ÷ 131072x = 0.760231018066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100842 ÷ 217
100842 ÷ 131072y = 0.769363403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760231018066406 × 2 - 1) × π
0.520462036132812 × 3.1415926535Λ = 1.63507971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769363403320312 × 2 - 1) × π
-0.538726806640625 × 3.1415926535Φ = -1.6924601779857 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63507971} λ = 1.63507971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6924601779857))-π/2
2×atan(0.184066131064459)-π/2
2×0.182028650656435-π/2
0.36405730131287-1.57079632675φ = -1.20673903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63507971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.683167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20673903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.141053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99645 KachelY 100842 1.63507971 -1.20673903 93.683167 -69.141053 Oben rechts KachelX + 1 99646 KachelY 100842 1.63512765 -1.20673903 93.685913 -69.141053 Unten links KachelX 99645 KachelY + 1 100843 1.63507971 -1.20675609 93.683167 -69.142031 Unten rechts KachelX + 1 99646 KachelY + 1 100843 1.63512765 -1.20675609 93.685913 -69.142031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20673903--1.20675609) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dl = 108.689260000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20673903--1.20675609) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dr = 108.689260000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63507971-1.63512765) × cos(-1.20673903) × R
4.79399999999686e-05 × 0.356068534535225 × 6371000do = 108.752495651065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63507971-1.63512765) × cos(-1.20675609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.356052592598483 × 6371000du = 108.747626573239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20673903)-sin(-1.20675609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356068534535225-0.356052592598483)× R²
abs(1.63512765-1.63507971)×1.5941936741426e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5941936741426e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5941936741426e-05× 40589641000000 ar = 11819.9636676229m²