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← 108.69 m → | S 69 |
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↑ 108.63 m ↓ |
↑ 108.63 m ↓ |
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S 69 |
← 108.68 m → 11 806 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760211944580078 y=0.769466400146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760211944580078 × 217)
floor (0.760211944580078 × 131072)
floor (99642.5)tx = 99642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769466400146484 × 217)
floor (0.769466400146484 × 131072)
floor (100855.5)ty = 100855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99642 / 100855 ti = "17/99642/100855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99642/100855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99642 ÷ 217
99642 ÷ 131072x = 0.760208129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100855 ÷ 217
100855 ÷ 131072y = 0.769462585449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760208129882812 × 2 - 1) × π
0.520416259765625 × 3.1415926535Λ = 1.63493590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769462585449219 × 2 - 1) × π
-0.538925170898438 × 3.1415926535Φ = -1.69308335768076 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63493590} λ = 1.63493590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69308335768076))-π/2
2×atan(0.183951460522919)-π/2
2×0.181917735613711-π/2
0.363835471227423-1.57079632675φ = -1.20696086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63493590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.674927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20696086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.153763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99642 KachelY 100855 1.63493590 -1.20696086 93.674927 -69.153763 Oben rechts KachelX + 1 99643 KachelY 100855 1.63498384 -1.20696086 93.677674 -69.153763 Unten links KachelX 99642 KachelY + 1 100856 1.63493590 -1.20697791 93.674927 -69.154740 Unten rechts KachelX + 1 99643 KachelY + 1 100856 1.63498384 -1.20697791 93.677674 -69.154740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20696086--1.20697791) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dl = 108.625550000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20696086--1.20697791) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dr = 108.625550000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63493590-1.63498384) × cos(-1.20696086) × R
4.79399999999686e-05 × 0.355861234549081 × 6371000do = 108.689180899395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63493590-1.63498384) × cos(-1.20697791) × R
4.79399999999686e-05 × 0.355845300610698 × 6371000du = 108.684314264474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20696086)-sin(-1.20697791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355861234549081-0.355845300610698)× R²
abs(1.63498384-1.63493590)×1.5933938383117e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5933938383117e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5933938383117e-05× 40589641000000 ar = 11806.1577341113m²