↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 109.65 m → | S 68 |
→ |
↑ 109.64 m ↓ |
↑ 109.64 m ↓ |
|||
S 68 |
← 109.65 m → 12 023 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760181427001953 y=0.767963409423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760181427001953 × 217)
floor (0.760181427001953 × 131072)
floor (99638.5)tx = 99638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767963409423828 × 217)
floor (0.767963409423828 × 131072)
floor (100658.5)ty = 100658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99638 / 100658 ti = "17/99638/100658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99638/100658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99638 ÷ 217
99638 ÷ 131072x = 0.760177612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100658 ÷ 217
100658 ÷ 131072y = 0.767959594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760177612304688 × 2 - 1) × π
0.520355224609375 × 3.1415926535Λ = 1.63474415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767959594726562 × 2 - 1) × π
-0.535919189453125 × 3.1415926535Φ = -1.68363978845561 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63474415} λ = 1.63474415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68363978845561))-π/2
2×atan(0.185696847243336)-π/2
2×0.183605469042598-π/2
0.367210938085196-1.57079632675φ = -1.20358539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63474415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.663940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20358539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.960363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99638 KachelY 100658 1.63474415 -1.20358539 93.663940 -68.960363 Oben rechts KachelX + 1 99639 KachelY 100658 1.63479209 -1.20358539 93.666687 -68.960363 Unten links KachelX 99638 KachelY + 1 100659 1.63474415 -1.20360260 93.663940 -68.961349 Unten rechts KachelX + 1 99639 KachelY + 1 100659 1.63479209 -1.20360260 93.666687 -68.961349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20358539--1.20360260) × R
1.72099999999897e-05 × 6371000dl = 109.644909999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20358539--1.20360260) × R
1.72099999999897e-05 × 6371000dr = 109.644909999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63474415-1.63479209) × cos(-1.20358539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.359013708962029 × 6371000do = 109.6520277298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63474415-1.63479209) × cos(-1.20360260) × R
4.79399999999686e-05 × 0.358997646260215 × 6371000du = 109.647121767212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20358539)-sin(-1.20360260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359013708962029-0.358997646260215)× R²
abs(1.63479209-1.63474415)×1.60627018147008e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60627018147008e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60627018147008e-05× 40589641000000 ar = 12022.5177552407m²