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← | N 66 |
← 484.22 m → | N 66 |
→ |
↑ 484.26 m ↓ |
↑ 484.26 m ↓ |
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N 66 |
← 484.31 m → 234 509 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304061889648438 y=0.249069213867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304061889648438 × 215)
floor (0.304061889648438 × 32768)
floor (9963.5)tx = 9963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249069213867188 × 215)
floor (0.249069213867188 × 32768)
floor (8161.5)ty = 8161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9963 / 8161 ti = "15/9963/8161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9963/8161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9963 ÷ 215
9963 ÷ 32768x = 0.304046630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8161 ÷ 215
8161 ÷ 32768y = 0.249053955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304046630859375 × 2 - 1) × π
-0.39190673828125 × 3.1415926535Λ = -1.23121133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.249053955078125 × 2 - 1) × π
0.50189208984375 × 3.1415926535Φ = 1.57674050230289 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23121133} λ = -1.23121133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57674050230289))-π/2
2×atan(4.83915685626756)-π/2
2×1.36701712128848-π/2
2.73403424257697-1.57079632675φ = 1.16323792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23121133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.543213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16323792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.648623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9963 KachelY 8161 -1.23121133 1.16323792 -70.543213 66.648623 Oben rechts KachelX + 1 9964 KachelY 8161 -1.23101958 1.16323792 -70.532226 66.648623 Unten links KachelX 9963 KachelY + 1 8162 -1.23121133 1.16316191 -70.543213 66.644268 Unten rechts KachelX + 1 9964 KachelY + 1 8162 -1.23101958 1.16316191 -70.532226 66.644268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16323792-1.16316191) × R
7.60100000001263e-05 × 6371000dl = 484.259710000804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16323792-1.16316191) × R
7.60100000001263e-05 × 6371000dr = 484.259710000804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23121133--1.23101958) × cos(1.16323792) × R
0.000191750000000157 × 0.396368906110271 × 6371000do = 484.219813184268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23121133--1.23101958) × cos(1.16316191) × R
0.000191750000000157 × 0.396438689087184 × 6371000du = 484.305062807848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16323792)-sin(1.16316191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396368906110271-0.396438689087184)× R²
abs(-1.23101958--1.23121133)×6.97829769135683e-05× R²
0.000191750000000157×6.97829769135683e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.97829769135683e-05× 40589641000000 ar = 234508.787901671m²