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← | S 69 |
← 109.36 m → | S 69 |
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↑ 109.33 m ↓ |
↑ 109.33 m ↓ |
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S 69 |
← 109.35 m → 11 956 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760089874267578 y=0.768383026123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760089874267578 × 217)
floor (0.760089874267578 × 131072)
floor (99626.5)tx = 99626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768383026123047 × 217)
floor (0.768383026123047 × 131072)
floor (100713.5)ty = 100713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99626 / 100713 ti = "17/99626/100713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99626/100713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99626 ÷ 217
99626 ÷ 131072x = 0.760086059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100713 ÷ 217
100713 ÷ 131072y = 0.768379211425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760086059570312 × 2 - 1) × π
0.520172119140625 × 3.1415926535Λ = 1.63416891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768379211425781 × 2 - 1) × π
-0.536758422851562 × 3.1415926535Φ = -1.68627631793472 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63416891} λ = 1.63416891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68627631793472))-π/2
2×atan(0.185207896880661)-π/2
2×0.183132775828363-π/2
0.366265551656726-1.57079632675φ = -1.20453078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63416891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.630982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20453078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.014530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99626 KachelY 100713 1.63416891 -1.20453078 93.630982 -69.014530 Oben rechts KachelX + 1 99627 KachelY 100713 1.63421684 -1.20453078 93.633728 -69.014530 Unten links KachelX 99626 KachelY + 1 100714 1.63416891 -1.20454794 93.630982 -69.015513 Unten rechts KachelX + 1 99627 KachelY + 1 100714 1.63421684 -1.20454794 93.633728 -69.015513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20453078--1.20454794) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dl = 109.326360000456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20453078--1.20454794) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dr = 109.326360000456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63416891-1.63421684) × cos(-1.20453078) × R
4.79299999998073e-05 × 0.358131185646818 × 6371000do = 109.35966585498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63416891-1.63421684) × cos(-1.20454794) × R
4.79299999998073e-05 × 0.358115163794973 × 6371000du = 109.354773389776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20453078)-sin(-1.20454794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358131185646818-0.358115163794973)× R²
abs(1.63421684-1.63416891)×1.60218518446831e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.60218518446831e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.60218518446831e-05× 40589641000000 ar = 11955.626761366m²