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← 109.48 m → | S 68 |
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↑ 109.45 m ↓ |
↑ 109.45 m ↓ |
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S 68 |
← 109.47 m → 11 982 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760036468505859 y=0.768238067626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760036468505859 × 217)
floor (0.760036468505859 × 131072)
floor (99619.5)tx = 99619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768238067626953 × 217)
floor (0.768238067626953 × 131072)
floor (100694.5)ty = 100694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99619 / 100694 ti = "17/99619/100694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99619/100694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99619 ÷ 217
99619 ÷ 131072x = 0.760032653808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100694 ÷ 217
100694 ÷ 131072y = 0.768234252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760032653808594 × 2 - 1) × π
0.520065307617188 × 3.1415926535Λ = 1.63383335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768234252929688 × 2 - 1) × π
-0.536468505859375 × 3.1415926535Φ = -1.68536551684193 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63383335} λ = 1.63383335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68536551684193))-π/2
2×atan(0.185376661279264)-π/2
2×0.18329593833111-π/2
0.366591876662221-1.57079632675φ = -1.20420445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63383335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.611755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20420445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.995833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99619 KachelY 100694 1.63383335 -1.20420445 93.611755 -68.995833 Oben rechts KachelX + 1 99620 KachelY 100694 1.63388129 -1.20420445 93.614502 -68.995833 Unten links KachelX 99619 KachelY + 1 100695 1.63383335 -1.20422163 93.611755 -68.996817 Unten rechts KachelX + 1 99620 KachelY + 1 100695 1.63388129 -1.20422163 93.614502 -68.996817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20420445--1.20422163) × R
1.717999999995e-05 × 6371000dl = 109.453779999682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20420445--1.20422163) × R
1.717999999995e-05 × 6371000dr = 109.453779999682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63383335-1.63388129) × cos(-1.20420445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.358435851520377 × 6371000do = 109.475535193069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63383335-1.63388129) × cos(-1.20422163) × R
4.79399999999686e-05 × 0.358419813003601 × 6371000du = 109.470636617215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20420445)-sin(-1.20422163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358435851520377-0.358419813003601)× R²
abs(1.63388129-1.63383335)×1.60385167754518e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60385167754518e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60385167754518e-05× 40589641000000 ar = 11982.2430609412m²