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← 109.66 m → | S 68 |
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↑ 109.64 m ↓ |
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S 68 |
← 109.65 m → 12 023 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759883880615234 y=0.767955780029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759883880615234 × 217)
floor (0.759883880615234 × 131072)
floor (99599.5)tx = 99599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767955780029297 × 217)
floor (0.767955780029297 × 131072)
floor (100657.5)ty = 100657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99599 / 100657 ti = "17/99599/100657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99599/100657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99599 ÷ 217
99599 ÷ 131072x = 0.759880065917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100657 ÷ 217
100657 ÷ 131072y = 0.767951965332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759880065917969 × 2 - 1) × π
0.519760131835938 × 3.1415926535Λ = 1.63287461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767951965332031 × 2 - 1) × π
-0.535903930664062 × 3.1415926535Φ = -1.68359185155599 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63287461} λ = 1.63287461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68359185155599))-π/2
2×atan(0.185705749187826)-π/2
2×0.183614074237192-π/2
0.367228148474384-1.57079632675φ = -1.20356818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63287461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.556824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20356818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.959377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99599 KachelY 100657 1.63287461 -1.20356818 93.556824 -68.959377 Oben rechts KachelX + 1 99600 KachelY 100657 1.63292255 -1.20356818 93.559570 -68.959377 Unten links KachelX 99599 KachelY + 1 100658 1.63287461 -1.20358539 93.556824 -68.960363 Unten rechts KachelX + 1 99600 KachelY + 1 100658 1.63292255 -1.20358539 93.559570 -68.960363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20356818--1.20358539) × R
1.72099999999897e-05 × 6371000dl = 109.644909999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20356818--1.20358539) × R
1.72099999999897e-05 × 6371000dr = 109.644909999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63287461-1.63292255) × cos(-1.20356818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.35902977155751 × 6371000do = 109.656933659911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63287461-1.63292255) × cos(-1.20358539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.359013708962029 × 6371000du = 109.6520277298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20356818)-sin(-1.20358539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35902977155751-0.359013708962029)× R²
abs(1.63292255-1.63287461)×1.60625954804816e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60625954804816e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60625954804816e-05× 40589641000000 ar = 12023.0556671143m²