↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 286.64 m → | N 62 |
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↑ 286.63 m ↓ |
↑ 286.63 m ↓ |
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N 62 |
← 286.67 m → 82 164 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.151939392089844 y=0.278877258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.151939392089844 × 216)
floor (0.151939392089844 × 65536)
floor (9957.5)tx = 9957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.278877258300781 × 216)
floor (0.278877258300781 × 65536)
floor (18276.5)ty = 18276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9957 / 18276 ti = "16/9957/18276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9957/18276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9957 ÷ 216
9957 ÷ 65536x = 0.151931762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18276 ÷ 216
18276 ÷ 65536y = 0.27886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.151931762695312 × 2 - 1) × π
-0.696136474609375 × 3.1415926535Λ = -2.18697723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27886962890625 × 2 - 1) × π
0.4422607421875 × 3.1415926535Φ = 1.38940309858771 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18697723} λ = -2.18697723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.38940309858771))-π/2
2×atan(4.01245429841321)-π/2
2×1.32654812875494-π/2
2.65309625750988-1.57079632675φ = 1.08229993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18697723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.304565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08229993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.011218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9957 KachelY 18276 -2.18697723 1.08229993 -125.304565 62.011218 Oben rechts KachelX + 1 9958 KachelY 18276 -2.18688136 1.08229993 -125.299072 62.011218 Unten links KachelX 9957 KachelY + 1 18277 -2.18697723 1.08225494 -125.304565 62.008640 Unten rechts KachelX + 1 9958 KachelY + 1 18277 -2.18688136 1.08225494 -125.299072 62.008640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08229993-1.08225494) × R
4.49899999999115e-05 × 6371000dl = 286.631289999436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08229993-1.08225494) × R
4.49899999999115e-05 × 6371000dr = 286.631289999436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18697723--2.18688136) × cos(1.08229993) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46929867815616 × 6371000do = 286.641893094942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18697723--2.18688136) × cos(1.08225494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.469338405628097 × 6371000du = 286.666158148934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08229993)-sin(1.08225494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46929867815616-0.469338405628097)× R²
abs(-2.18688136--2.18697723)×3.97274719370344e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97274719370344e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97274719370344e-05× 40589641000000 ar = 82164.0131614031m²