↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 286.62 m → | N 62 |
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↑ 286.63 m ↓ |
↑ 286.63 m ↓ |
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N 62 |
← 286.64 m → 82 157 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.151939392089844 y=0.278861999511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.151939392089844 × 216)
floor (0.151939392089844 × 65536)
floor (9957.5)tx = 9957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.278861999511719 × 216)
floor (0.278861999511719 × 65536)
floor (18275.5)ty = 18275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9957 / 18275 ti = "16/9957/18275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9957/18275.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9957 ÷ 216
9957 ÷ 65536x = 0.151931762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18275 ÷ 216
18275 ÷ 65536y = 0.278854370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.151931762695312 × 2 - 1) × π
-0.696136474609375 × 3.1415926535Λ = -2.18697723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.278854370117188 × 2 - 1) × π
0.442291259765625 × 3.1415926535Φ = 1.38949897238695 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18697723} λ = -2.18697723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.38949897238695))-π/2
2×atan(4.01283900609247)-π/2
2×1.32657062452626-π/2
2.65314124905253-1.57079632675φ = 1.08234492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18697723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.304565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08234492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.013796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9957 KachelY 18275 -2.18697723 1.08234492 -125.304565 62.013796 Oben rechts KachelX + 1 9958 KachelY 18275 -2.18688136 1.08234492 -125.299072 62.013796 Unten links KachelX 9957 KachelY + 1 18276 -2.18697723 1.08229993 -125.304565 62.011218 Unten rechts KachelX + 1 9958 KachelY + 1 18276 -2.18688136 1.08229993 -125.299072 62.011218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08234492-1.08229993) × R
4.49899999999115e-05 × 6371000dl = 286.631289999436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08234492-1.08229993) × R
4.49899999999115e-05 × 6371000dr = 286.631289999436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18697723--2.18688136) × cos(1.08234492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.469258949734315 × 6371000do = 286.617627460758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18697723--2.18688136) × cos(1.08229993) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46929867815616 × 6371000du = 286.641893094942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08234492)-sin(1.08229993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.469258949734315-0.46929867815616)× R²
abs(-2.18688136--2.18697723)×3.97284218445759e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97284218445759e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97284218445759e-05× 40589641000000 ar = 82157.0579543683m²