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← | S 69 |
← 109.37 m → | S 69 |
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↑ 109.39 m ↓ |
↑ 109.39 m ↓ |
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S 69 |
← 109.36 m → 11 963 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759616851806641 y=0.768405914306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759616851806641 × 217)
floor (0.759616851806641 × 131072)
floor (99564.5)tx = 99564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768405914306641 × 217)
floor (0.768405914306641 × 131072)
floor (100716.5)ty = 100716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99564 / 100716 ti = "17/99564/100716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99564/100716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99564 ÷ 217
99564 ÷ 131072x = 0.759613037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100716 ÷ 217
100716 ÷ 131072y = 0.768402099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759613037109375 × 2 - 1) × π
0.51922607421875 × 3.1415926535Λ = 1.63119682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768402099609375 × 2 - 1) × π
-0.53680419921875 × 3.1415926535Φ = -1.68642012863358 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63119682} λ = 1.63119682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68642012863358))-π/2
2×atan(0.185181263918675)-π/2
2×0.18310702600878-π/2
0.366214052017559-1.57079632675φ = -1.20458227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63119682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.460693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20458227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.017480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99564 KachelY 100716 1.63119682 -1.20458227 93.460693 -69.017480 Oben rechts KachelX + 1 99565 KachelY 100716 1.63124476 -1.20458227 93.463440 -69.017480 Unten links KachelX 99564 KachelY + 1 100717 1.63119682 -1.20459944 93.460693 -69.018464 Unten rechts KachelX + 1 99565 KachelY + 1 100717 1.63124476 -1.20459944 93.463440 -69.018464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20458227--1.20459944) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dl = 109.390070000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20458227--1.20459944) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dr = 109.390070000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63119682-1.63124476) × cos(-1.20458227) × R
4.79399999999686e-05 × 0.358083110438034 × 6371000do = 109.367798986967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63119682-1.63124476) × cos(-1.20459944) × R
4.79399999999686e-05 × 0.358067078932826 × 6371000du = 109.362902552625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20458227)-sin(-1.20459944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358083110438034-0.358067078932826)× R²
abs(1.63124476-1.63119682)×1.60315052082916e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60315052082916e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60315052082916e-05× 40589641000000 ar = 11963.4833766538m²