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S 69 |
← 109.33 m → 11 953 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759571075439453 y=0.768451690673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759571075439453 × 217)
floor (0.759571075439453 × 131072)
floor (99558.5)tx = 99558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768451690673828 × 217)
floor (0.768451690673828 × 131072)
floor (100722.5)ty = 100722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99558 / 100722 ti = "17/99558/100722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99558/100722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99558 ÷ 217
99558 ÷ 131072x = 0.759567260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100722 ÷ 217
100722 ÷ 131072y = 0.768447875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759567260742188 × 2 - 1) × π
0.519134521484375 × 3.1415926535Λ = 1.63090920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768447875976562 × 2 - 1) × π
-0.536895751953125 × 3.1415926535Φ = -1.6867077500313 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63090920} λ = 1.63090920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6867077500313))-π/2
2×atan(0.185128009483639)-π/2
2×0.183055536741159-π/2
0.366111073482318-1.57079632675φ = -1.20468525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63090920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.444214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20468525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.023380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99558 KachelY 100722 1.63090920 -1.20468525 93.444214 -69.023380 Oben rechts KachelX + 1 99559 KachelY 100722 1.63095714 -1.20468525 93.446961 -69.023380 Unten links KachelX 99558 KachelY + 1 100723 1.63090920 -1.20470241 93.444214 -69.024364 Unten rechts KachelX + 1 99559 KachelY + 1 100723 1.63095714 -1.20470241 93.446961 -69.024364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20468525--1.20470241) × R
1.71599999998495e-05 × 6371000dl = 109.326359999041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20468525--1.20470241) × R
1.71599999998495e-05 × 6371000dr = 109.326359999041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63090920-1.63095714) × cos(-1.20468525) × R
4.79399999999686e-05 × 0.357986957172522 × 6371000do = 109.338431304694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63090920-1.63095714) × cos(-1.20470241) × R
4.79399999999686e-05 × 0.35797093437159 × 6371000du = 109.333537528862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20468525)-sin(-1.20470241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357986957172522-0.35797093437159)× R²
abs(1.63095714-1.63090920)×1.60228009323249e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60228009323249e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60228009323249e-05× 40589641000000 ar = 11953.3051935885m²