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← | S 69 |
← 109.28 m → | S 69 |
→ |
↑ 109.33 m ↓ |
↑ 109.33 m ↓ |
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S 69 |
← 109.27 m → 11 947 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759502410888672 y=0.768512725830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759502410888672 × 217)
floor (0.759502410888672 × 131072)
floor (99549.5)tx = 99549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768512725830078 × 217)
floor (0.768512725830078 × 131072)
floor (100730.5)ty = 100730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99549 / 100730 ti = "17/99549/100730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99549/100730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99549 ÷ 217
99549 ÷ 131072x = 0.759498596191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100730 ÷ 217
100730 ÷ 131072y = 0.768508911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759498596191406 × 2 - 1) × π
0.518997192382812 × 3.1415926535Λ = 1.63047777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768508911132812 × 2 - 1) × π
-0.537017822265625 × 3.1415926535Φ = -1.68709124522826 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63047777} λ = 1.63047777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68709124522826))-π/2
2×atan(0.185057027392695)-π/2
2×0.182986905891032-π/2
0.365973811782063-1.57079632675φ = -1.20482251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63047777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.419495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20482251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.031245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99549 KachelY 100730 1.63047777 -1.20482251 93.419495 -69.031245 Oben rechts KachelX + 1 99550 KachelY 100730 1.63052570 -1.20482251 93.422241 -69.031245 Unten links KachelX 99549 KachelY + 1 100731 1.63047777 -1.20483967 93.419495 -69.032228 Unten rechts KachelX + 1 99550 KachelY + 1 100731 1.63052570 -1.20483967 93.422241 -69.032228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20482251--1.20483967) × R
1.71599999998495e-05 × 6371000dl = 109.326359999041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20482251--1.20483967) × R
1.71599999998495e-05 × 6371000dr = 109.326359999041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63047777-1.63052570) × cos(-1.20482251) × R
4.79300000000293e-05 × 0.357858790489358 × 6371000do = 109.276486717242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63047777-1.63052570) × cos(-1.20483967) × R
4.79300000000293e-05 × 0.357842766845399 × 6371000du = 109.271593704795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20482251)-sin(-1.20483967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357858790489358-0.357842766845399)× R²
abs(1.63052570-1.63047777)×1.60236439583628e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60236439583628e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60236439583628e-05× 40589641000000 ar = 11946.5330591164m²