↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 109.36 m → | S 69 |
→ |
↑ 109.33 m ↓ |
↑ 109.33 m ↓ |
|||
S 69 |
← 109.36 m → 11 956 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
99544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759464263916016 y=0.768413543701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759464263916016 × 217)
floor (0.759464263916016 × 131072)
floor (99544.5)tx = 99544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768413543701172 × 217)
floor (0.768413543701172 × 131072)
floor (100717.5)ty = 100717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 99544 / 100717 ti = "17/99544/100717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/99544/100717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 99544 ÷ 217
99544 ÷ 131072x = 0.75946044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100717 ÷ 217
100717 ÷ 131072y = 0.768409729003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75946044921875 × 2 - 1) × π
0.5189208984375 × 3.1415926535Λ = 1.63023808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768409729003906 × 2 - 1) × π
-0.536819458007812 × 3.1415926535Φ = -1.6864680655332 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63023808} λ = 1.63023808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6864680655332))-π/2
2×atan(0.18517238711578)-π/2
2×0.183098443503897-π/2
0.366196887007794-1.57079632675φ = -1.20459944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63023808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.405762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20459944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.018464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 99544 KachelY 100717 1.63023808 -1.20459944 93.405762 -69.018464 Oben rechts KachelX + 1 99545 KachelY 100717 1.63028602 -1.20459944 93.408508 -69.018464 Unten links KachelX 99544 KachelY + 1 100718 1.63023808 -1.20461660 93.405762 -69.019447 Unten rechts KachelX + 1 99545 KachelY + 1 100718 1.63028602 -1.20461660 93.408508 -69.019447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20459944--1.20461660) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dl = 109.326360000456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20459944--1.20461660) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dr = 109.326360000456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63023808-1.63028602) × cos(-1.20459944) × R
4.79399999999686e-05 × 0.358067078932826 × 6371000do = 109.362902552625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63023808-1.63028602) × cos(-1.20461660) × R
4.79399999999686e-05 × 0.358051056659076 × 6371000du = 109.358008937809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20459944)-sin(-1.20461660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358067078932826-0.358051056659076)× R²
abs(1.63028602-1.63023808)×1.60222737496385e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60222737496385e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60222737496385e-05× 40589641000000 ar = 11955.9805549414m²